东北育才高中20252026学年高三年级第一次模拟考试数学答案.docxVIP

2025—2026学年度东北育才学校高中

高三年级第一次模拟考试数学科答案

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，满分40分．每小题给出的备选答案中，只有一个是符合题意的．

1.B2.A2.3.C3.4.B5.A6.D7.C8．A

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，满分18分．每小题给出的备选答案中，有多个选项是符合题意的．全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不选得0分．

9.ABC10.BD11．BCD.

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共15分．

四、解答题

15.解：【小问1详解】

【小问2详解】

故命题得证．......13分

16.解：【小问1详解】

函数的定义域，在上任取x1，x2，且x1

【小问3详解】

17.解：【小问1详解】

当a=2时，fx

fx

令fx=0，解得x=0或x=ln

当x0或xln2，f

当0xln2时，fx0，函数

所以当x=0时，fx的极大值为f0=0?1

【小问2详解】

fx=x?1

......8分

当a0时，令fx=xex

当0a≤1时，x∈0,+∞，f

......10分

当a1时，当0xlna，fx0

所以fx在0,lna

fx有最小值为flna

所以alna?1?1

化简得?12ln

解得0lna2，即1ae2

18.解：【小问1详解】

故管理时间与土地使用面积线性相关．......5分

【小问2详解】

依题意，完善表格如下：

愿意参与管理

不愿意参与管理

总计

男性村民

150

50

200

女性村民

50

50

100

总计

200

100

300

......7分

......9分

故有99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性．......10分

【小问3详解】

依题意，的可能取值为0，1，2，3，从该贫困县中随机抽取一名，则取到不愿意参与管理的男性村民的概率为，......11分

故的分布列为

X

0

1

2

3

P

......15分

19.解：【小问1详解】

......4分

【小问2详解】

【小问3详解】