充分条件与必要条件课件高一上学期数学人教A版_1_1.pptxVIP

1.4充分条件与必要条件

目录01概念引入02概念形成03概念理解05课堂小结概念深化04

概念引入问1：在初中，我们学过命题，回忆什么是命题？请列举一些例子.用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。判断为真的是真命题，否则为假命题例子学生1：学生2：问2：命题一般写成什么形式？如果p，那么q.若p，则q。p为条件，q为结论

概念形成（1）若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形。（2）若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等。请指出命题（1）（2）的条件与结论，并判断命题的真假.学习活动命题条件结论真假（1）（2）平行四边形的对角线互相垂直平行四边形是菱形两个三角形的周长相等两个三角形全等真假??

概念形成1.只要p成立，q就成立.思考一定若P：平行四边形的对角线互相垂直，则q:这个平行四边形是菱形是真命题。“有它就行”“充分性”p是q的充分条件2.如果q不成立，那么p还可能成立吗？不可能q是p成立所必须的前提，没有它不行q是p的必要条件

“若p,则q”为真命题.记作：p?qp是q的充分条件如：“若两个角是对顶角，则两个角相等.”为真命题，表述为：逻辑用语概念形成q是p的必要条件“两个角是对顶角”是“两个角相等”的充分条件.“两个角相等”是“两个角是对顶角”的必要条件.判断真假后选逻辑用语表达等价

概念形成若p：两个三角形的周长相等，则q:这两个三角形全等是假命题.1.p成立，q就成立.思考不一定“有它不一定行”p不是q的充分条件2.如果q不成立，那么p还可能成立吗？有可能成立q不是p成立所必须的前提，没有它也行q不是p的必要条件“无充分性”

“若p,则q”为假命题.p不是q的充分条件q不是p的必要条件概念形成p?q等价如：若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等是假命题.可以表述为：“两个三角形的周长相等”不是“两个三角形全等”的充分条件“两个三角形全等”不是“两个三角形的周长相等”的必要条件

概念形成（3）若四边形是平行四边形，则四边形的对角线相互平分。逆命题：请写出命题（3）的逆命题，并完成表格内容.学习活动命题条件结论真假（3）逆命题四边形是平行四边形四边形的对角线相互平分四边形的对角线相互平分四边形是平行四边形真真?若四边形的对角线相互平分，则四边形是平行四边形。?

概念形成四边形是平行四边形四边形的对角线相互平分?“四边形是平行四边形”是“四边形的对角线相互平分”的充分条件四边形的对角线相互平分?四边形是平行四边形“四边形是平行四边形”是“四边形的对角线相互平分”的必要条件同一主语“四边形是平行四边形”是“四边形的对角线相互平分”的充分必要条件

p?qq?pp?qp是q的充分必要条件概念形成q是p的充分必要条件充分必要条件简称充要条件p与q互为充要条件

概念形成1.如何判断p是q的充要条件？思考（4）若两个三角形全等，则这两个三角形的周长相等判断“若p，则q”及其逆命题“若q,则p”的真命题.2.下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充要条件？（3）若两个角是内错角，则这两个角相等.（1）若两个三角形相似，则两个三角形三边成比例.????p是q的充要条件p是q的必要不充分条件p是q的既不充分也不必要条件p是q的充分不必要条件

概念梳理总结命题符号语言表达????判断时注意主语

概念理解p是q的必要不充分条件p是q的必要不充分条件p是q的既不充分也不必要条件

概念深化p是q的充分不必要条件p是q的必要不充分条件p是q的充要条件

ADm≥3概念深化

1.知识总结：回顾三大概念和四大分类2.条件的判断方法：判断两个命题的真假，确定主语后表达.3.本节课蕴含的数学思想：转化化归与数形结合

课堂小结

DCAm≥2作业

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