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数学苏教版七年级下册期末测试试卷及解析
一、选择题
1．下列计算中，正确的是（）
A．(a2)3＝a5 B．3a﹣2a＝1 C．(3a)2＝9a D．a?a2＝a3
答案：D
解析：D
【分析】
分别根据幂的乘方运算法则，合并同类项法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则逐一判断即可．
【详解】
解：A、（a2）3=a6，故本选项不合题意；
B、3a-2a=a，故本选项不合题意；
C、（3a）2=9a2，故本选项不合题意；
D、a?a2=a3，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
2．如图，已知两直线l1与l2被第三条直线l3所截，则下列说法中不正确的是（）
A．∠2与∠4是邻补角 B．∠2与∠3是对顶角
C．∠1与∠4是内错角 D．∠1与∠2是同位角
答案：C
解析：C
【分析】
根据对顶角定义可得B说法正确，根据邻补角定义可得A说法正确，根据同位角定义可得D说法正确，根据内错角定义可得C错误．
【详解】
解：A、∠2与∠4是邻补角，说法正确；
B、∠2与∠3是对顶角，说法正确；
C、∠1与∠4是同旁内角，故原说法错误；
D、∠1与∠2是同位角，说法正确；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了对顶角、邻补角、同位角、内错角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形．
3．若方程组的解满足，则的最大整数值是（）
A．-4 B．4 C．-2 D．2
答案：B
解析：B
【分析】
将方程组两方程相加表示出x+y，代入x+y＞-2中计算即可求出a的值．
【详解】
解：
用①+②得：，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴a的最大值为4，
故选B．
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的解，解题关键在于表示出x+y．
4．若多项式是一个完全平方式，则的值为（）
A． B． C．24 D．12
答案：B
解析：B
【分析】
利用完全平方公式的结构特征判断即可．
【详解】
解：∵是一个完全平方式
∴
∴
∴
∴
故选B．
【点睛】
本题主要考查完全平方公式，熟练掌握公式是解题的关键．
5．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）
A． B． C． D．
答案：A
解析：A
【分析】
先求出不等式组的解集，根据已知得出关于a的不等式组，求出即可．
【详解】
解：，
∵解不等式①得：x＞2a，
解不等式②得：x≤3，
∴不等式组的解集是：2a＜x≤3；
∵不等式组恰有3个整数解，
∴0≤2a＜1，
解得：，
故选：A．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能根据题意得出关于a的不等式组．
6．下列命题中，属于假命题的是（）
A．如果三角形三个内角的度数比是，那么这个三角形是直角三角形
B．平行于同一直线的两条直线平行
C．内错角不一定相等
D．若的绝对值等于，则一定是正数
答案：D
解析：D
【分析】
根据所学知识对命题依次判断真假．
【详解】
解：A、如果三角形三个内角的度数比是，则三个角的度数分别是：，所以这个三角形是直角三角形，为真命题，不符合题意；
B、平行于同一直线的两条直线平行，为真命题，不符合题意；
C、内错角不一定相等，为真命题，不符合题意；
D、若的绝对值等于，当时成立，不是正数，故为假命题，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了命题的判断真假，解题的关键是：结合所学知识对命题依次判断，正确的为真命题，错误的为假命题．
7．把一根起点为0的数轴弯折成如图所示的样子，虚线最下面第1个数字是0，往上第2个数字是6，第3个数字是21，…，则第5个数字是（）
A．78 B．80 C．82 D．89
答案：A
解析：A
【分析】
观察根据排列的规律得到第1个数字为0，第2个数字为0加6个数即为6，第3个数字为从6开始加15个数得到21，第4个数字为从21开始加24个数即45，…，由此得到后面加的数比前一个加的数多9，由此得到第5个数字为0+6+（6+9×1）+（6+9×2）+（6+9×3）．
【详解】
解：∵第一个数字为0，
第二个数字为0+6=6，
第三个数字为0+6+15=21，
第四个数字为0+6+15+24=45，
第五个数字为0+6+15+24+33=78，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了数字变化规律，发现数在变化过程中各边上点的数字的排列规律是解题关键．
8．①如图1,AB∥CD,则∠A+∠E+∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E=∠A+∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A+∠E－∠1=180°；④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C+∠P.以上结论正确的个数是()
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