苏教七年级下册期末复习数学测试模拟试卷经典套题及解析.docVIP

苏教七年级下册期末复习数学测试模拟试卷经典套题及解析

一、选择题

1．下列各式计算正确的是（）

A．5a﹣3a＝3 B．a2·a5＝a10 C．a6÷a3＝a2 D．（a2）3＝a6

2．如图，属于同位角的是（）

A．与 B．与 C．与 D．与

3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

4．若a＜b，则下列不等式中成立的是（）

A．a+3＞b+3 B．a﹣3＞b﹣3 C．a＞b D．﹣2a＞﹣2b

5．不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（）

A．m≤2 B．m≥2 C．m≤1 D．m＞1

6．以下命题：（1）如果a＜0，b＞0，那么a?b＜0；（2）相等的角是对顶角；（3）同角的补角相等；（4）如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等．其中真命题的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

7．观察下列式子：

4×6-2×4=4×4；

6×8-4×6=6×4；

8×10-6×8=8×4；

…

若第n个等式的右边的值大于180，则n的最小值是（）

A．20 B．21 C．22 D．23

8．如图,AD是△ABC的中线,DE是△ADC的高线,AB=3,AC=5,DE=2,点D到AB的距离是（?）

A．2 B． C． D．

二、填空题

9．计算：__________．

10．命题“两个锐角的和是钝角”是_____命题（填“真”或“假”）．

11．一个正多边形的每一个外角都等于，那么这个正多边形的内角和是______．

12．如图是一个长和宽分别为a、b的长方形，它的周长为14、面积为10，则a2b+ab2的值为___．

13．若方程组的解中，则k等于_____．

14．如下图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是，理由是______．

15．小华用三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为10cm和2cm，第三根木棒的长度为偶数，则第三根的长度是_____________cm．

16．如图，已知，点，，分别为，，的中点，则=______．

17．计算：

（1）

（2）

18．因式分解：

（1）2m2﹣4mn+2n2；

（2）x4﹣1．

19．解方程组：

（1）；

（2）．

20．解不等式组（要求：借助数轴求解集）：

三、解答题

21．如图，点D、E分别在AB、BC上，AF∥BC，∠1＝∠2，求证：DE∥AC．

请将证明过程补充完整，并在括号内填写推理的依据：

证明：AF∥BC（已知），

∴＝，（）

∵∠1＝∠2（已知）．

∴＝，（）

∴DE∥AC．（）

22．陈老师所在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球，他曾两次在某商场购买过足球和篮球，两次购买足球和篮球的数量和费用如下表：

足球数量（个）

篮球数量（个）

总费用（元）

第一次

3

5

550

第二次

6

7

860

（1）求足球和篮球的标价；

（2）陈老师计划购买足球a个，篮球b个，可用资金最高为4000元；

①如果计划购买足球和篮球共60个，最多购买篮球多少个？

②如果可用资金恰好全部用完，且购买足球数量不超过篮球数量，则陈老师最多可购买足球________个.

23．阅读材料：

关于x，y的二元一次方程ax+by=c有一组整数解，则方程ax+by=c的全部整数解可表示为（t为整数）．问题：求方程7x+19y=213的所有正整数解．

小明参考阅读材料，解决该问题如下：

解：该方程一组整数解为，则全部整数解可表示为（t为整数）．

因为解得．因为t为整数，所以t=0或-1．

所以该方程的正整数解为和．

（1）方程3x-5y=11的全部整数解表示为：（t为整数），则=；

（2）请你参考小明的解题方法，求方程2x+3y=24的全部正整数解；

（3）方程19x+8y=1908的正整数解有多少组?请直接写出答案．

24．如果三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形是“准互余三角形”．

（1）如图1，在中，，是的角平分线，求证：是“准互余三角形”；

（2）关于“准互余三角形”，有下列说法：

①在中，若，，，则是“准互余三角形”；

②若是“准互余三角形”，，，则；

③“准互余三角形”一定是钝角三角形．

其中正确的结论是___________（填写所有正确说法的序号）；

（3）如图2，，为直线上两点，点在直线外，且．若是直线上一点，且是“准互余三角形”，请直接写出的度数．

25．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．

（探究1）：如图1，在ΔABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=