数学苏教七年级下册期末复习必备知识点试卷(比较难).docVIP

数学苏教七年级下册期末复习必备知识点试卷(比较难)

一、选择题

1．下列运算正确的是（）

A．2a+5b＝10ab B．x2?x4＝x8 C．（2m2）3＝6m5 D．12a2÷3a＝4a

2．在下列图形中，与是内错角的是（）

A． B． C． D．

3．已知关于x、y的方程组的解是，则关于m、n方程组的解为（）

A． B． C． D．

4．若多项式9x2﹣mx+16是一个完全平方式，则m的值为（）

A．±24 B．±12 C．24 D．12

5．如果关于x的不等式3x－a≤-1的解集如图所示，则a的值是（）

A．a≤－1 B．a≤－2 C．a=－1 D．a=－2

6．在下列命题中：

①同旁内角互补；

②两点确定一条直线；

③两条直线相交，有且只有一个交点；

④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等．

其中属于真命题的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为，－1的差倒数为，已知，是差倒数，是差倒数，是差倒数，以此类推……，的值是（）

A．5 B． C． D．

8．如图，在中，E是上的一点，，点D是的中点，设，的面积分别为，且，则（）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题

9．计算：2x2?5x3＝___________．

10．命题“互补的两个角不能都是锐角”是__________命题（填“真”或“假”）．

11．如图，小亮从点A出发，沿直线前进15米后向左转30°，再沿直线前进15米，又向左转30°……照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，共走了_____米．

12．若，则___________．

13．已知方程组中，a，b互为相反数，则m的值是_________．

14．如图，小区规划在一个长米，宽米的长方形场地上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与平行，另一条与平行，场地的其余部分种草，甬道的宽度为x米．用含a与x的代数式表示草坪的长为_________米；宽为__________米．

15．如果一个正多边形的每个内角都是150°，那么这个多边形的内角和为______．

16．如图，D、E分别是边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设的面积为的面积为，若，则的值为____________.

17．计算：（1）

（2）

18．因式分解：（1）

（2）

19．解方程组

（1）

（2）

20．解不等式组：．

三、解答题

21．（1）已知：如图1，．求证：

（2）如图2，已知，在的平分线上取两个点M、N，使得，求证：．

22．某学校为了加强训练学生的篮球和足球运球技能，准备购买一批篮球和足球用于训练，已知购买1个篮球和2个足球共需316元；购买2个篮球和3个足球共需534元．

（1）购买1个篮球和1个足球各需多少元？

（2）学校准备购进篮球和足球共40个，并且总费用不超过4200元，则篮球最多可购买多少个？

23．某车行经营A，B两种型号的电瓶车，已知A型车和B型车的进货价格分别为1500元和2500元．

（1）该车行去年A型车销售总额为8万元，今年A型车每辆售价比去年降低200元，若今年A型车的销售量与去年相同，则A型车销售额将比去年减少10%，求去年每辆A型车的售价．

（2）今年第三季度该车行计划用3万元再购进A，B两种型号的电瓶车若干辆，问：

①一共有几种进货方案；

②在（1）的条件下，已知每辆B型车的利润率为24%，①中哪种方案利润最大，最大利润是多少？（利润＝售价﹣成本，利润率＝利润÷成本×100%）．

24．如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：

（1）仔细观察，在图2中有个以线段AC为边的“8字形”；

（2）在图2中，若∠B=96°，∠C=100°，求∠P的度数；

（3）在图2中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间存在着怎样的数量关系（用α、β表示∠P），并说明理由；

（4）如图3，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为．

25．如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．

（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；

（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF//GH．

（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生