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高考数学一轮复习 9.3 双曲线（精讲）（学生版）.docx

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    9.3双曲线（精讲）

    一.双曲线的定义

    平面内与两个定点F1，F2的距离差的绝对值等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫双曲线.这两个定点叫双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距.其数学表达式：集合P＝{M|||MF1|－|MF2||＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a，c为常数且a0，c0.

    (1)若ac，则集合P为双曲线；

    (2)若a＝c，则集合P为两条射线；

    (3)若ac，则集合P为空集.

    二．双曲线的标准方程和几何性质

    标准方程

    eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)

    eq\f(y2,a2)－eq\f(x2,b2)＝1(a＞0，b＞0)

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