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高考数学一轮复习 5.4 正余弦定理（精讲）（学生版）.docx

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    5.4正余弦定理（精讲）

    一．正弦定理、余弦定理

    在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC外接圆半径，则

    定理

    正弦定理

    余弦定理

    内容

    eq\f(a,sinA)＝eq\f(b,sinB)＝eq\f(c,sinC)＝2R

    a2＝b2＋c2－2bccos_A；

    b2＝c2＋a2－2cacos_B；

    c2＝a2＋b2－2abcos_C

    变形

    边化角：a＝2RsinAb＝2RsinBc＝2RsinC

    角化边：sinA＝eq\f(a,2R)sinB＝eq\f(b,2R)，sinC＝eq\f(c,2R)；

    a∶b∶c＝sinA∶si

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