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2025年中考数学几何体表面积计算专项训练试卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.一个圆柱的底面半径为2厘米，高为3厘米，则它的侧面积是（）平方厘米。

A.12πB.20πC.24πD.36π

2.一个圆锥的底面半径为3厘米，母线长为5厘米，则它的侧面积是（）平方厘米。

A.6πB.9πC.12πD.15π

3.一个正方体的棱长为4厘米，则它的表面积是（）平方厘米。

A.16B.32C.48D.64

4.一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、4厘米、5厘米，则它的表面积是（）平方厘米。

A.80B.90C.100D.110

5.一个棱长为2分米的正方体，将其一个面的中心挖去一个半径为0.5分米的圆，则剩余部分的表面积是（）平方分米。

A.10B.12C.14D.16

6.一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的1/2，则它的侧面积（）。

A.不变B.扩大到原来的1倍C.扩大到原来的2倍D.扩大到原来的4倍

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7.一个圆柱的底面周长是12π厘米，高是5厘米，则它的表面积是______平方厘米。

8.一个圆锥的底面面积是9π平方厘米，母线长是8厘米，则它的侧面积是______平方厘米。

9.一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、c米，则它的表面积是______平方米。

10.一个棱长为4厘米的正方体容器，放入一个球，球的最大直径是______厘米，此时容器不能装水的体积是______立方厘米。(π取3)

11.将一个表面积为36π平方厘米的球放入一个圆柱中，球的直径与圆柱的高相等，则圆柱的侧面积是______平方厘米。

12.一个圆锥的底面半径为3厘米，高为4厘米，将其侧面展开后得到一个扇形，则这个扇形的面积是______平方厘米。

三、解答题（本大题共4小题，共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

13.(10分)一个圆锥形粮仓，它的底面直径是4米，高是3米。求这个粮仓的侧面积和表面积。(π取3.14)

14.(12分)一个长方体盒子的长、宽、高分别是10厘米、8厘米、6厘米。现在要在这个盒子的五个面上贴上广告纸（底部不贴），广告纸的面积是多少平方厘米？

15.(10分)一个正方体容器，棱长为10厘米，里面放了一个球，球的直径与正方体的棱长相等。求容器不能装水的体积。(π取3.14)

16.(12分)一个圆柱的底面半径为2厘米，高为6厘米。现在将这个圆柱的侧面展开成一个矩形，然后在这个矩形上剪下一个最大的正方形。求这个正方形的面积是多少平方厘米？

试卷答案

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.A

2.C

3.D

4.B

5.C

6.A

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7.90π

8.36π

9.2(ab+ac+bc)

10.4,8

11.48π

12.12π

三、解答题（本大题共4小题，共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

13.解：圆锥的底面半径r=4/2=2米。

圆锥的侧面积=πrl=π*2*3=6π平方米。

圆锥的底面积=πr^2=π*2^2=4π平方米。

圆锥的表面积=侧面积+底面积=6π+4π=10π平方米。

答：这个粮仓的侧面积是6π平方米，表面积是10π平方米。

14.解：长方体盒子的长、宽、高分别是10厘米、8厘米、6厘米。

需要贴广告纸的四个面分别是：两个10厘米*6厘米的面，两个8厘米*6厘米的面。

广告纸的面积=2*(10*6)+2*(8*6)=120+96=216平方厘米。

答：广告纸的面积是216平方厘米。

15.解：正方体容器的棱长为10厘米，球的直径也为10厘米，所以球的半径r=10/2=5厘米。

容器的体积=10^3=1000立方厘米。

球的体积=(4/3)πr^3=(4/3)π(5)^3=(4/3)