2024—2025学年广东省深圳市罗湖区布心中学九年级下学期数学中考适应性考试试卷.docVIP

2024—2025学年广东省深圳市罗湖区布心中学九年级下学期数学中考适应性考试试卷

一、单选题

(★)1.的绝对值为（）

A．

B．2025

C．

D．

(★)2.剪纸艺术是中国最古老的民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．以下剪纸图案中，是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.四位数字标注法是电子元件标注的一种标准化方法．如标注为“”的电阻，第四位数字“”为的幂指数，对应的阻值（单位：），这个数用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.为方便市民绿色出行，我市推出了共享单车服务，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面l平行，，，当为（）度时，平行于支撑杆．

A．15

B．60

C．70

D．115

(★★)5.如图，在中，，，是的平分线，设和的面积分别是，，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.为改善某市森林公园周边环境，相关部门决定对该森林公园周边部分路段进行维修施工．施工全长3000米，为了早日方便市民，实际施工时，每天施工的长度比原计划增加，结果提前4天完成这一任务，若设原计划每天施工米，则可列方程组为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.某校计划举办劳动之星颁奖典礼，想在颁奖现场设计一个如图1所示的抛物线型拱门入口．要在拱门上顺次粘贴“劳”“动”“之”“星”（分别记作点，，，）四个大字，要求与地面平行，且，抛物线最高点的五角星（点）到的距离为，，，如图2所示，则点到的距离为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，正方形的边AB在x轴的正半轴上，，．反比例函数的图像与边BC交于点E，与边CD交于点F．已知，则等于（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)9.分解因式：x2－9＝______．

(★★)10.已知是一元二次方程的一个根，则的值为______．

(★★)11.数学家定义：若点把线段分成两部分，满足，则点为线段的白银分割点．已知点是线段的白银分割点，且，则___________．

(★★)12.嘉兴南湖不仅是党的诞生地，它优美的风光还吸引全国各地的旅客前来观赏．如图是南湖的一座三孔桥，某天测得最大桥拱的水面宽为，桥顶到水面的距离为，则这座桥桥拱半径为___________m．

(★★★)13.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=4，点P为△ABC内部一点，则点P到△ABC三个顶点之和的最小值是_______．

三、解答题

(★★)14.计算：．

(★★★)15.已知关于x的方程无解，求m的值．浩浩求m的值的过程如下：

解：方程两边同乘，得，第一步

整理，得第二步

当时，原方程无解，此时，，，因此，．第三步

你认为浩浩的解题过程从第几步开始出错，请你指出来并改正．

(★★)16.2024年巴黎奥运会新增了四个项目：霹雳舞，滑板，冲浪，运动攀岩，依次记为，，，．体育老师把这四个项目分别写在四张背面完全相同的卡片上，将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．

(1)体育老师想从这四张卡片中随机抽取一张，了解该项目在奥运会中的得分标准，恰好抽到（冲浪）的概率是______；

(2)体育老师想从中选出两个项目，做成手抄报在学校进行普及．他先从这四张卡片中随机抽取一张不放回，再从剩下的三张卡片（洗匀后）中随机抽取一张．请用列表或画树状图的方法，求体育老师抽到的两张卡片恰好是（霹雳舞）和（滑板）的概率．

(★★★)17.【问题背景】

蛟龙去，灵蛇来．中央广播电视总台《2025年春节联欢晚会》以“巳巳如意，生生不息”为主题，引领全球华人迈向生机盎然、充满希望的乙巳蛇年．小明所在的班级，准备开展知识竞赛，需要去商店购买A、B两种款式的蛇年盲盒作为奖品．

素材1

某商店在无促销活动时，若买15个A款盲盒、10个B款盲盒，共需230元；若买2