2024—2025学年新疆哈密市第四中学下学期七年级期末数学试卷.docVIP

2024—2025学年新疆哈密市第四中学下学期七年级期末数学试卷

一、单选题

(★★)1.在平面直角坐标系中，点在（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★)2.下列方程中，是二元一次方程的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.某校有2000名学生，随机抽取了200名学生进行体重调查，下列说法错误的是（）

A．总体是该校2000名学生的体重

B．个体是每名学生

C．样本是抽取的200名学生的体重

D．样本容量是200

(★★)4.如图为某教学楼楼梯的侧面示意图，测得楼梯底部的长为2.5，高为1.5，为使学生有序上下楼，想在楼梯表面中间贴上隔离条，则隔离条的长度至少需要（）

A．1.5

B．2.5

C．4

D．8

(★★)5.在平面直角坐标系中，点P在第一象限，且到x轴距离为2，到y轴距离为4，则点P的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.若，则下列不等式一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.估计的值在（）

A．1和2之间

B．2和3之间

C．3和4之间

D．4和5之间

(★★)8.如图所示为一个按某种规律排列的数阵：

根据数阵规律，第八行倒数第三个数是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)9.为调查市场上学生牛奶的质量情况，应采用_____（填“普查”或“抽样调查”）

(★★)10.把“对顶角相等”，改写成“如果……那么……”的形式________

(★★)11.在平面直角坐标系中，若点在x轴上，则点A的坐标为____．

(★★)12.若是关于，的方程的一组解，则的值为______．

(★)13.已知是关于的一元一次不等式，则的值为___________．

(★★)14.若a，b满足，则_____．

三、解答题

(★★)15.计算：

(1)；

(2)．

(★★★)16.如图，直线相交于点O，平分，，求的度数．

(★)17.解方程组

(1)；

(2)．

(★★★)18.解不等式组：，并写出它的整数解．

(★★★)19.启迪未来之星，推进科技教育．为普及人工智能AI技术，某校在九年级组织了一次“人工智能AI技术”知识竞赛活动（竞赛成绩为百分制）．学校想了解知识竞赛的情况，特随机抽查了九年级部分学生的竞赛情况，按成绩分为A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如下两个不完整的统计图表，

调查结果统计表

组别

分组（单位：分）

人数

A

4

B

16

C

a

D

b

E

2

调查结果扇形统计图

请根据以上图表，解答下列问题：

(1)填空：这次被调查的同学共有_________人，_________，_________，_________；

(2)扇形统计图中扇形C的圆心角度数为_________；

(3)已知成绩在60分及以上为合格，该校九年级共有学生1000人，请估计此次“人工智能”知识竞赛中，成绩合格的学生有多少人？

(★★★)20.如图，已知点，若三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，且三角形中任意一点经过平移后的对应点为．

(1)在图中画出三角形；

(2)写出点的坐标；

(3)点M在y轴上，若三角形的面积为6，直接写出点M的坐标为．

(★★)21.请将下列证明过程补充完整：已知：如图，，直线分别直线相交于点G，H，，求证：．

证明：∵（已知），

（①），

∴（②），

∴（③），

∴④（两直线平行，同位角相等），

又∵（已知），

∴（⑤），

∴（等量代换）．

(★★★)22.年月日，哪吒之魔童闹海火爆上映，截至月日，全球票房含预售突破亿．某公司组织员工观看此电影，若购买张档票和张档票，则所需费用为元；若购买张档票和张档票，则所需费用为元．

(1)求每张档票和每张档票的价格．

(2)该公司本次购买了档票和档票共张，且购买两种票的总费用不低于元，则该公司最多购买多少