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数学初一分班重点中学真题经典解析

一、选择题

1．一个长6cm、宽4cm、高12cm的牛奶盒装满牛奶，明明不小心洒了一些（图中空白部分），洒出（）mL牛奶。（纸盒厚度忽略不计）

A．36 B．72 C．144

答案：A

解析：A

【分析】

从图中可以看出，洒出部分的体积是长6厘米、宽4厘米、高3厘米的小长方体体积的一半。先求出小长方体的体积，再除以2即可解答。

【详解】

6×4×3÷2

＝72÷2

＝36（立方厘米）＝36（毫升）

故答案为：A

【点睛】

本题考查长方体的体积，明确空白部分的体积是小长方体体积的一半是解题的关键。

2．下面错误的说法是（）。

A．一个比，它的前项乘4，后项除以，这个比的比值不变

B．非零自然数的倒数不一定比它本身小

C．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是钝角三角形

D．在同一个圆内或等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等

答案：C

解析：C

【分析】

A.比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；

B．乘积是1的两个数互为倒数；

C．三角形内角和180°，两个数相除也叫两个数的比；

D．根据圆的特征进行分析。

【详解】

A．一个比，它的前项乘4，后项除以，相当于后项乘4，这个比的比值不变，说法正确；

B．1的倒数等于1，非零自然数的倒数不一定比它本身小，说法正确；

C．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是直角三角形，选项说法错误；

D．在同一个圆内或等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，说法正确。

故答案为：C

【点睛】

本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。

3．如图，甲、乙两个正方形的面积相等。阴影部分的面积相比，结果是（）。

A．一样大 B．甲正方形内的阴影部分面积大

C．乙正方形内阴影部分的面积大 D．无法比较

答案：A

解析：A

【分析】

假设正方形边长是4，阴影部分面积＝正方形面积－内部圆的面积，分别计算出面积，比较即可。

【详解】

假设正方形边长是4。

甲：4×4－3.14×（4÷2）2

＝16－3.14×4

＝16－12.56

＝3.44

乙：4×4－3.14×（4÷4）2×4

＝16－3.14×1×4

＝16－12.56

＝3.44

故答案为：A

【点睛】

关键是掌握正方形和圆的面积公式，圆的面积＝πr2。

4．把折起来,可以折成一个正方体,和1号相对的面是()号．

A．4 B．5 C．6

答案：B

解析：B

【详解】

略

5．下列说法错误的是（）。

A．长方体、正方体都是棱柱

B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点

C．三棱柱的侧面是三角形

D．圆柱由两个平面和一个曲面围成

答案：C

解析：C

【分析】

棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，圆柱由两个平面和一个曲面围成，据此判断。

【详解】

根据棱柱的特点可得：

A．长方体，正方体都是四棱柱，说法正确；

B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点，说法正确；

C．三棱柱的底面是三角形，侧面是四边形，说法错误；

D．圆柱由两个平面和一个曲面围成，说法正确。

故选：C

【点睛】

此题主要考查了认识立体图形，解答此题关键是要注意认识生活中的几何体。

6．a是奇数，b是偶数。下面式子的结果是奇数的是（）。

A． B． C． D．

答案：A

解析：A

【分析】

奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数。能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。据此即可解答。

【详解】

A．因为a是奇数，则3a为奇数，b是偶数，根据奇数＋偶数＝奇数，所以3a＋b的结果是奇数，符合题意；

B．因为2a是偶数，b也是偶数，偶数＋偶数＝偶数，不符合题意；

C．根据偶数的定义可得：2（a＋b）一定是偶数，不符合题意；

D．3a是奇数，b是偶数，奇数×偶数＝偶数，所以3ab的结果是偶数，不符合题意。

故选：A。

【点睛】

此题考查的是用字母表示数以及偶数和奇数的意义及其性质。

7．某城市限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价为3元，每户每月水费y（元）与用水量x（吨）的关系是图中的（）。

A． B．

C． D．

答案：B

解析：B

【分析】

图中折线上升，说明水费随着水量增加而增加，转折点是水量的临界点，水费增加，折线就会上升快，水费减少，折线就会上升慢。

【详解】

A、超过6吨后水费减少了，此选项错误；

B、超过6吨后水费增加了，此选项正确；

C、水费一直是不变的，此选项错误；

D、用水量在一定范围内水费不变，超出一定范围，每吨水加收水费，此选项错误。

故答案为：B

【点睛】

本题主要考查了折线统计图的应用，关键是要能