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数学苏教七年级下册期末质量测试真题经典套题解析

一、选择题

1．下列运算正确的是（）

A．a2·a3＝a6 B．(a2)3＝a5 C．(2a)2＝2a2 D．a3÷a2＝a

2．如图，与是同旁内角，它们是由（）

A．直线，被直线所截形成的

B．直线，被直线所截形成的

C．直线，被直线所截形成的

D．直线，被直线所截形成的

3．已知方程组，则的值为（）

A．8 B． C．4 D．

4．如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x，y表示四个长方形的两边长(x＞y)，观察图案及以下关系式：①；②；③；④．其中正确的关系式有（）

A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③④

5．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）

A．a＞2 B．a≥2 C．a＜﹣2 D．a≤﹣2

6．下列命题中是真命题的是（）

A．相等的角是对顶角 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C．直角都相等 D．三角形一个外角大于它任意一个内角

7．如图，圆圈内分别标有0~11这12个数字，电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈．一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按顺时针方向跳了2020次后，落在的圆圈中所标的数字为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．如图，AB∥CD，点E为AB上方一点，FB，HG分别为∠EFG，∠EHD的角平分线，若∠E+2∠G＝150°，则∠EFG的度数为（）

A．90° B．95° C．100° D．150°

二、填空题

9．计算：ab2?4a2b=_____________．

10．命题：直线a、b、c，若a⊥b，c⊥b，则a//c；则此命题为___命题．（填真或假）

11．若某个正多边形的一个内角为，则这个正多边形的内角和为_________．

12．若m2＝n＋2021，n2＝m＋2021（m≠n），那么代数式m3－2mn＋n3的值_________．

13．已知关于、的方程组和的解相同，则__________．

14．如图，在中，，AD平分交BC于D点，E、F分别是AD、AC上的动点，则的最小值为________．

15．如图，的两条直角边分别经过正八边形的两个顶点，则图中的度数是________．

16．如图，在中，于点D，平分，则_______．

17．计算：

（1）；

（2）；

（3）．

18．因式分解

（1）（2）

19．解方程组：

（1）；

（2）．

20．解不等式

（1）＞

（2）

三、解答题

21．填写下列空格完成证明：如图，，求．

解：，

_______．（理由是：______）

，

．

_____________．（理由是：_______）

_______．（理由是：______）

，

________．

22．某商场打算在年前用30000元购进一批彩灯进行销售，由于进货厂家促销，实际可以以8折的价格购进这批彩灯，结果可以比计划多购进了100盏彩灯．

（1）该商场购进这种彩灯的实际进价为多少元？

（2）该商场打算在实际进价的基础上，每盏灯加价50%的销售，但可能会面临滞销，因此将有20%的彩灯需要降价，以5折出售，该商场要想获利不低于15000元，应至少在购进这种彩灯多少盏？

23．若任意一个代数式，在给定的范围内求得的最大值和最小值恰好也在该范围内，则称这个代数式是这个范围的“湘一代数式”．例如：关于x的代数式，当?1?x?1时，代数式在x??1时有最大值，最大值为1；在x?0时有最小值，最小值为0，此时最值1，0均在?1?x?1这个范围内，则称代数式是?1?x?1的“湘一代数式”．

（1）若关于的代数式，当时，取得的最大值为，最小值为，所以代数式（填“是”或“不是”）的“湘一代数式”．

（2）若关于的代数式是的“湘一代数式”，求a的最大值与最小值．

（3）若关于的代数式是的“湘一代数式”，求m的取值范围．

24．己知:如图①，直线直线，垂足为，点在射线上，点在射线上(、不与点重合)，点在射线上且，过点作直线.点在点的左边且

(1)直接写出的面积;

(2)如图②，若，作的平分线交于，交于，试说明;

(3)如图③，若，点在射线上运动，的平分线交的延长线于点,在点运动过程中的值是否变化?若不变，求出其值;若变化，求出变化范围.

25．已如在四边形中，．

（1）如图1，若，则________．

（2）如图2，若、分别平分、，判断与位置关系并证明理由．

（3）如图3，若、分别五等分、（即，），则_______．

【参考答案】

一、选择题

1．D

解析：D

【分析】

根据同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方的运算法则，对各选项计算后利用