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苏教七年级下册期末复习数学模拟测试试题精选及答案解析
一、选择题
1．下列计算正确的是（）
A．（a2）4＝a8 B．a2?a4＝a8
C．（a+b）2＝a2+b2 D．a2+a2＝a4
2．下列四幅图中，和是同位角的是（）
A．（1）（2） B．（3）（4）
C．（1）（2）（3） D．（1）（3）（4）
3．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的可能取值为（）
A． B． C． D．
4．下列各式计算正确的是（）
A． B．
C． D．
5．已知一元一次不等式组的解集为x＜3，那么a的取值范围是（）
A．a≥2 B．a＞2 C．a≤2 D．a＜2
6．下列说法中正确的个数有（）
①在同一平面内，不相交的两条直线必平行；
②同旁内角互补；
③；
④；
⑤有两边及其一角对应相等的两个直角三角形全等；
⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为；（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取．则：
若，则第2021次“F运算”的结果是（）
A．68 B．78 C．88 D．98
8．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且∠ACB=∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于点E，过点E作EF∥AC，分别交AB、AD于点F、G．则下列结论：①∠BAC=90°；②∠AEF=∠BEF；③∠BAE=∠BEA；④∠B=2∠AEF，其中正确的有（）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
二、填空题
9．计算：﹣2a2b3?（﹣3a）＝_____．
10．命题“同旁内角相等，两直线平行”是__________________（填“真”或“假”）命题﹒
11．若一个多边形的内角和是外角和的2.5倍，则该多边形为______边形．
12．已知，，则___________________.
13．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣3，则m的取值范围是___．
14．某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为_____．
15．把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，∠2＝18°，则∠3＝_____．
16．如图，在中，作的角平分线与的外角的角平分线交于点；的角平分线与角平分线交于，如此下去，则__________．
17．计算、化简：
（1）．
（2）．
（3）．
（4）用简便方法计算：．
18．因式分解：
（1）2m2﹣4mn+2n2；
（2）x4﹣1．
19．解方程组：
（1）（2）
20．解不等式组，并在数轴上表示出不等式组的解集．
三、解答题
21．如图，点C、D分别在射线OA、OB上，不与点O重合，
（1）如图1，探究、、的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图2，作，与的角平分线交于点P，若，，请用含，的式子表示．（直接写出结果）
22．某地葡萄丰收，准备将已经采摘下来的11400公斤葡萄运送杭州，现有甲、乙、丙三种车型共选择，每辆车运载能力和运费如表表示（假设每辆车均满载）
车型
甲
乙
丙
汽车运载量（公斤/辆）
600
800
900
汽车运费（元/辆）
500
600
700
（1）若全部葡萄都用甲、乙两种车型来运，需运费8700元，则需甲、乙两种车型各几辆？
（2）为了节省运费，现打算用甲、乙、丙三种车型都参与运送，已知它们的总辆数为15辆，你能分别求出这三种车型的辆数吗？怎样安排运费最省？
23．对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=ax+2by﹣1（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=a?0+2b?1﹣1=2b﹣1．
（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=3．
①求a，b的值；
②若关于m的不等式组恰好有2个整数解，求实数p的取值范围；
（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？
24．如果三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形是“准互余三角形”．
（1）如图1，在中，，是的角平分线，求证：是“准互余三角形”；
（2）关于“准互余三角形”，有下列说法：
①在中，若，，，则是“准互余三角形”；
②若是“准互余三角形”，，，则；
③“准互余三角形”一定是钝角三角形．
其中正确的结论是___________（填写所有正确说法的序号）；
（3）如图2，，为直线上两点，点在直线外，且．若是直线上一点，且是“准互余三角形”，请直接写出的度数．
25．（1）
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