数学奇偶问题：座位调整可行性分析.pdfVIP

ParityProblem(2)

描述

Example1:Seatchange

problem

Ifninepeoplesitinthreerowsandthreecolumnsof

seats(asshownbelow),isitpossibletoadjustthese

ninepeopletotheirrespectiveadjacentseatsatthe

sametime(thefront,back,left,andrightofeachseat

iscalledtheadjacentseatofthisseat)?

1.1.

某学校一年级一班共有25名同学，教室座位恰

好排成5行，每行5个座位。把每一个座位的

前、后、左、右的座位叫做原座位的邻位。问：

让这25个学生都离开原座位坐到邻座是否可

行？(填写行或不行)

2.2.

厅每排有19个座位，共23排，要求每一

个观众都仅和他邻近（即前、后、左、右）一

人交换位置，问：这种交换方法是否可行？(答

案填写行或不行)

Thereare25studentsinClass1,Grade1ofa

certainschool,andtheclassroomseatsare

arrangedin5rows,with5seatsineachrow.The

front,back,leftandrightseatsofeachseatare

calledtheadjacentseatsoftheoriginalseat.Q:Is

itokaytoletallthese25studentsleavetheir

originalseatsandsitnexttothem?(Theansweris

OKornot)

2.2.

Eachrowofthecinemahas19seats,atotalof23

rows.Eachaudienceisrequiredtoe

positionsonlyonenearhim(i.e.,front,

back,left,andright).Question:Isthise

methodfeasible?(Fillintheanswer,yesorno)

3.3.

音乐厅里有100个座位，分为10排10列，要

求每一个观众都仅与他邻近（即前、后、左、

右）一人交换位置，问这种交换方法是否可行？

(填写行或不行)

描述

握手问题升级版

解题关键：回顾一下握手问题，每次发生在

两个对象之间，在总发生次数中被计数两次。

把图中的圆球任意涂上红色或蓝色，是否有可能

使得在同一条直线上的红球数都是奇数？

1.1.

3.3.