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人教2019A版选择性必修二;学习目标;增;定义域;在用导数研究函数的单调性时,我们发现利用导数的正负可以判断函数的增减。如果函数在某些点的导数为0,那么在这些点处函数有什么性质呢?;探究1:观察下图,我们发现当t=a时,高台跳水运动员距水面的高度最大,那么函数h(t)在此点处的导数是多少?此点附件的函数图象有什么特点?相应地,导数的正负有什么变化规律?;?;以a,b为例进行说明.;0;0;;?;?;归纳总结;问题思考;跟踪训练;极大值;我们知道,极值反映的是函数在某一点附近的局部性质,而不是函数在整个定义域内的性质。也就是说,如果x0是函数y=f(x)的极大(小)值点,那么在x=x0附近找不到比f(x0)更大的值,但是,在解决实际问题或研究函数性质时,我们往往更关注函数在某个区间上,哪个值最大,哪个值最小,如果x0是某个区间上函数y=f(x)的最大(小)值点,那么f(x0)不小(大)于函数y=f(x)在此区间上所有的函数值。;探究1:函数y=f(x)的在区间[a,b]的图像,你能找出它的极大值、极小值吗?;探究3:观察[a,b]上的函数y=f(x)和y=g(x)的图象,它们在[a,b]上有最大值、最小值吗?如果有,最大值和最小值分别是什么?;连续不断;函数的最大值和最小值是一个整体性概念,最大(小)值是比较整个定义区间的函数值得出的,函数的极值是比较极值点附近的函数值得出的,函数的极值可以有多个,但最值只能有一个;极值只能在区间内取得,最值则可以在端点取得;有极值的未必有最值,有最值的未必有极值;极值有可能成为最值,最值只要不在端点必定是极值.;极值;1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)函数f(x)在区间[a,b]上的最大值和最小值,一定在区间端点处取得.()
(2)开区间上的单调连续函数无最值.()
(3)在定义域内,若函数有最值与极值,则极大(小值就是最大(小)值. ()
(4)若函数y=f(x)在区间[a,b]上连续,则一定有最值;若可导,则最值点为极值点或区间端点. ()
;?;归纳总结;跟踪训练;?;?;?;?;归纳总结;课堂小结
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