湖南省名校联考联合体高三上学期第一次联考（暨入学检测）数学试题.docxVIP

名校联考联合体2026届高三第一次联考

（暨人学检测）

数学

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

A.2 B.3 C. D.5

A B. C. D.

A. B. C. D.

5.已知某一随机变量X的概率分布如下，且E（X）=6.9，则a的值为

X

4

a

9

P

m

0.2

05

A.5 B.6 C.7 D.8

8.已知函数fx=log2x?1+2+ex

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

13.已知圆柱的底面直径与球的半径均为2，且圆柱的侧面积与球的表面积相等，则圆柱的母线长为______.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

（1）求的通项公式；

16.某药厂质监部门随机从甲、乙生产线生产的同一种药品中分别抽取50个样本进行检测，根据检测指标，将这种药品分为“一级品”和“二级品”两个级别，统计结果如下表：

级别

生产线

合计

甲

乙

一级品

35

30

65

二级品

15

20

35

合计

50

50

100

（2）视频率为概率，现将甲、乙生产线生产的这种药品件数按3：4的比例混放一起，从混合药品中随机抽取一件药品，若取到的药品是二级品，求它是取自乙生产线的产品的概率.

0.050

0.010

0005

3.841

6.635

7.879

（1）求椭圆的方程；