2025年七年级数学下册同步讲义：专题9.pdfVIP

专题9.1-2不等式与一元一次不等式

基础知识点

考点1：不等式的定义和意义

［考点2「不等式性质

:考点3:不等式的再

「考点4「解一元一次不等式

专题9.1・2不等式与一元一次不等式©热门考点训练—一「昨

《考点5:—兀一次不等式的实际应用问题

Z

］考点6:用一元一次不等式解决几何问题

［考点7:含有字母系数的一元一次不等式

I考点8:一元一次方程与不等式的综合问题

—效能测试

⑶目标导航\

1、不等式的性质：

①性质1:不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。

用字母表不为：如果。们那么a±cb±c；如果1们那么a+cb+c；

如果那么如果iVZ?,那么q±cVZ?±c。

②性质2：不等式的两边同时乘以（或除以洞一个正数，不等号的方向不变。

用字母表示为：如果ob,c0,那么acbc（^——）;如果々vZ?,c0,那么acbc（^——）;

cccc

如果。2次,。0,那么acbc（或色2°）;如果。Z?,c0,那么acbc（或兰V。）；

cccc

③性质3：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向改变。

用字母表示为：如果O,cvO,那么acbc（^——）；如果那么acbc（^——）；

CCCC

如果,那么acbe（或色V°）；如果vO,那么acbc（或色2°）；

cccc

2、解一元一次不等式

3、一元一次不等式的应用

考点精讲

考点L不等式的定义和意/

典例：10.（2022秋•八年级课时练习）根据下列数量关系列不等式：

（1）。是正数.

（2）y的2倍与6的和比1小.

（3）计减去10不大于10.

（4）设。，b,。为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边.

方法或规律点拨

本题主要查列不等式，准确找到不等量关系，理解大于，小于，不大于，不小于〃的意义是关键

巩固练习

1.（2023春•全国•七年级专题练习）在下列数学表达式：①-20,②2y-51,③农=1,④x*21-x,

⑤b—2,⑥x+lv2x-l中，是不等式的有（）

.2个B.3个C.4个D.5个

2.（2023春•辽宁沈阳•八年级沈阳市实验学校校阶段练习）下面列出的不等式中，正确的是（）

.。不是负数，可表示成a0B.尤不大于3,可表示成x3

C.秫与4的差是负数，可表示成m-40D.x与2的和是非负数，可表示成尤+2〉0

3.（2023春•全国•七年级专题练习），是不大于2021的正数，则下列表示正确的是（