2025-2026学年高三上学期开学检测数学试卷（解析版）.pdfVIP

北京十四中2025—2026学年度第一学期开学检测

高三数学测试卷

2025.8

1.本试卷共6页，共21道小题，满分150分.考试时

间120分钟.

2.在答题卡上指定位置贴好条形码，或填涂考号.出题人：高三

注意事3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上备课组

项作答无效.审核人：高三

备课组

4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用

黑色字迹签字笔作答.

5.答题不得使用任何涂改工具.

第一部分(选择题共40分)

一、选择题共10小题，每小题4分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

A={x|-1x≤0}

1.已知全集U=R,集合,则A=()

A.(-×,-1)u(0,+②)B.(-∞,-1)u(0,+m)

C.(-x,-1)U[0,+m]D.(-x,-1)u[0,+∞)

【答案】B

【解析】

【分析】根据补集概念求解即可.

【详解】因为U=R,A={x|-1x≤0},

所以uA={x|x≤-1或x0.

故选：B

2.抛物线x2=8y的焦点坐标为()

A.(4,0)B.(0,4)c.(2,0)D.(0,2)

【答案】D

【解析】

第1页/共21页

分析】

抛物线交点坐标为,算出P即可.

(0,只),

【详解】由x3=8y=2px,得P=4,故抛物线x2=8y的焦点坐标为(0,2).

故选：D.

【点睛】本题考查抛物线的定义及方程，求抛物线焦点坐标时，一定要注意将方程标准化，本题是一道基

础题.

垂足为M.若△OMP的面积为则sin2a=()

6

A.6B.吴c.D.25

【答案】D

【解析】

【分析】由三角函数的定义结合三角形面积列出方程，再由倍角公式求出答案.

【详解】由三角函数的定义可知：0M=cosa,PM=sinα,

故0M·PM=cosusina=25,故；4sin2a=25

解得：sin2a=25

故选：D

4.下列函数是偶函数，且在区间(Q1)上单调递增的是()

A.y=1-x2B.J=tanx

c.y=xcosxD.y=e1+e

【答案】D

【解析】

【分析】利用函数奇偶性和在区间上单调递增逐项分析.

【详解】选项A由令y=1-x2的定义域为R,

且f(-x)=1-(-x)2=1-x2,

由函数为二次函数开口向下，对称轴为轴，

第2页/共21页

所以在(0,+∞)单调递减，故函数在区间(Q1)上单调递减，

故A错误，

由=tanx的定义域为,关于原点对称

{x1x*语+A,kez2},

且f(-x)=tan(-x)=-tanx=-f(x),

所以y=tanx为奇函数，故选项B错误，

由y=xcosx的定义域为R,

且f(-x)=(-x)cos(-x)=-xcosx=-f(x),

所以y=xcosx为奇函数，故C错误，

由y=e1+e的定义域为R,

且f(-x)=e1+c=f(x),所以

y=e1+e1为偶函数，

Vx,x?∈(0,1),且x?x?,

所以f(x,)-f(x?)=e?+e?-(e?+e2)

=e-e+一一

=1e“-c)(-).

因为x,x?