联立方程计量经济模型理论与方法课件.pptVIP

⒈方法思路聯立方程模型的結構方程中包含有內生解釋變數，不能直接採用OLS估計其參數。但是對於簡化式方程，可以採用OLS直接估計其參數。間接最小二乘法：先對關於內生解釋變數的簡化式方程採用OLS估計簡化式參數，得到簡化式參數估計量，然後通過參數關係體系，計算得到結構式參數的估計量。間接最小二乘法只適用於恰好識別的結構方程的參數估計，因為只有恰好識別的結構方程，才能從參數關係體系中得到唯一一組結構參數的估計量。⒉一般間接最小二乘法的估計過程用OLS估計簡化式模型，得到簡化式參數估計量，代入該參數關係體系，先由第2組方程計算得到內生解釋變數的參數，然後再代入第1組方程計算得到先決解釋變數的參數。於是得到了結構方程的所有結構參數估計量。⒊間接最小二乘法也是一種工具變數方法ILS等價於一種工具變數方法：依次選擇X作為（Y0,X0）的工具變數。數學證明見《計量經濟學—方法與應用》（李子奈編著，清華大學出版社，1992年3月）第126—128頁。估計結果為：四、二階段最小二乘法

(2SLS,TwoStageLeastSquares)⒈2SLS是應用最多的單方程估計方法IV和ILS一般只適用於聯立方程模型中恰好識別的結構方程的估計。在實際的聯立方程模型中，恰好識別的結構方程很少出現，一般情況下結構方程都是過度識別的。為什麼？2SLS是一種既適用於恰好識別的結構方程，又適用於過度識別的結構方程的單方程估計方法。⒉2SLS的方法步驟第一階段：對內生解釋變數的簡化式方程使用OLS。得到：用估計量代替結構方程中的內生解釋變數，得到新的模型：第二階段：對該模型應用OLS估計，得到的參數估計量即為原結構方程參數的二階段最小二乘估計量。⒊二階段最小二乘法也是一種工具變數方法如果用Y0的估計量作為工具變數，按照工具變數方法的估計過程，應該得到如下的結構參數估計量：可以嚴格證明兩組參數估計量是完全等價的，所以可以把2SLS也看成為一種工具變數方法。證明過程見《計量經濟學—方法與應用》（李子奈編著，清華大學出版社，1992年3月）第130—131頁。五、三種方法的等價性證明⒈三種單方程估計方法得到的參數估計量⒉IV與ILS估計量的等價性在恰好識別情況下。工具變數集合相同，只是次序不同。次序不同不影響正規方程組的解。⒉2SLS與ILS估計量的等價性在恰好識別情況下。ILS的工具變數是全體先決變數。2SLS的每個工具變數都是全體先決變數的線性組合。2SLS的正規方程組相當於ILS的正規方程組經過一系列的初等變換的結果。線性代數方程組經過初等變換不影響方程組的解。六、簡單宏觀經濟模型實例演示⒈模型消費方程是恰好識別的；投資方程是過度識別的；模型是可以識別的。下列演示中採用了1978-1996年的數據，與教科書不同。⒉

數

據⒊用狹義的工具變數法估計消費方程用Gt作為Yt的工具變數估計結果顯示⒋用間接最小二乘法估計消費方程C簡化式模型估計結果Y簡化式模型估計結果⒌用兩階段最小二乘法估計消費方程比較上述消費方程的3種估計結果，證明這3種方法對於恰好識別的結構方程是等價的。估計量的差別只是很小的計算誤差。代替原消費方程中的Yt，應用OLS估計⒉例題判斷第1個結構方程的識別狀態所以，該方程可以識別。因為所以，第1個結構方程為恰好識別的結構方程。判斷第2個結構方程的識別狀態所以，該方程可以識別。因為所以，第2個結構方程為過度識別的結構方程。第3個方程是平衡方程，不存在識別問題。綜合以上結果，該聯立方程模型是可以識別的。與從定義出發識別的結論一致。四、簡化式識別條件⒈簡化式識別條件如果已經知道聯立方程模型的簡化式模型參數，那麼可以通過對簡化式模型的研究達到判斷結構式模型是否識別的目的。由於需要首先估計簡化式模型參數，所以很少實際應用。⒉例題需要識別的結構式模型：已知其簡化式模型參數矩陣為：判斷第1個結構方程的識別狀態所以該方程是可以識別的。又因為：所以該方程是恰好識別的。判斷第2個結構方程的識別狀態所以該方程是可以識別的。又因為：所以該方程是過度識別的。判斷第3個結構方程的識別狀態所以該方程是不可識別的。所以該模型是不可識別的。可以從數學上嚴格證明，簡化式識別條件和結構式識別條件是等價的。《計量經濟學—方法與應用》（李子奈編著，清華大學出版社，1992年3月）第104—107頁。討論：階條件是確定過度識別的充分必要條件嗎？（李子奈，《數量經濟技術經濟研究》，1988年第10期）五、實際應用中的經驗方法當一個聯立方程計量經濟學模型系統中的方