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高考数学复习
提能训练练案[22]
A组基础巩固
一、单选题
1．已知点P(tanα，cosα)在第三象限，则角α的终边在()
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
[答案]B
[解析]由题意知tanα0，cosα0，根据三角函数值的符号规律可知，角α
的终边在第二象限．故选B.
2．(2024·吉林长春模拟预测)2022年北京冬奥会开幕式倒计时环节把二十四
节气与古诗词、古谚语融为一体，巧妙地呼应了今年是第二十四届冬奥会，更是
把中国传统文化和现代美学完美地结合起来，彰显了中华五千年的文化自信．地
球绕太阳的轨道称为黄道，而二十四节气正是按照太阳在黄道上的位置来划分的，
当太阳垂直照射赤道时定为“黄经零度”，即春分点，从这里出发，每前进15度
就为一个节气，从春分往下依次顺延，清明、谷雨、立夏等等．待运行一周后就
又回到春分点，此为一回归年，共360度，因此分为24个节气，则今年高考前
一天芒种为黄经()
A．60度B．75度
C．270度D．285度
[答案]B
[解析]春分往下依次顺延，清明、谷雨、立夏、小满、芒种，所以芒种为
黄经15×5＝75度．故选B.
3．(2025·江苏淮安十校联考)若α为第二象限角，则()
A．sin2α0B．cos2α0
高考数学复习
C．sinα－cosα0D．sinα＋cosα0
[答案]C
7π7π
[解析]若α为第二象限角，当α＝时，可得2α＝在第四象限，此时sin
84
3π22
2α0，cos2α0，即A、B错误；当α＝4时，可得sinα＋cosα＝2＋(－2)
＝0，即D错误；由α为第二象限角可得sinα0，cosα0，所以sinα－cosα0，
即C正确．故选C.
4．已知扇形的周长为100cm，则该扇形的面积S的最大值为()
22
A．100cmB．625cm
22
C．1250cmD．2500cm
[答案]B
[解析]由扇形的周长和面积公式都和半径和弧长有关，可设出半径和弧长，
表示出周长和面积公式，利用配方法即可求解，也可以应用均值定理求解．
1
解法一：设扇形半径为r，弧长为l，则周长为2r＋l＝100，面积为S＝lr，
2
11
22
因为S＝lr＝(100－2r)r＝－r＋50r＝－(r－25)
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