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高考数学复习
提能训练练案[38]
A组基础巩固
一、单选题
*n2
1．在数列{a}中，已知对任意n∈N，a＋a＋a＋…＋a＝3－1，则a＋
n123n1
222
a＋a＋…＋a等于()
23n
1
n2n
A．(3－1)B．(9－1)
2
1
nn
C．9－1D．(3－1)
4
[答案]B
nn－1
[解析]因为a1＋a2＋…＋an＝3－1，所以a1＋a2＋…＋an－1＝3－
1(n≥2)．则当n≥2时，a＝2·3n－1.
n
n－1*
当n＝1时，a＝3－1＝2，适合上式，所以a＝2·3(n∈N)．
1n
419n1
222－n
则数列{a}是首项为4，公比为9的等比数列，a＋…＋a＝＝(9－
n1n
192
－
1)．故选B．
*
2．已知数列{a}满足a＝1，且对任意n∈N都有a＝a＋a＋n，则
n1n＋11n
1
{}
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