备考 数学高考 提能训练 [14] 附解析.pdfVIP

高考数学复习

提能训练练案[14]

A组基础巩固

一、单选题

1.如图所示的是一份统计图，根据此图得到的以下说法中，正确的()

(1)这几年人民生活水平逐年得到提高；

(2)人民生活费收入增长最快的一年是2019年；

(3)生活费价格指数上涨速度最快的一年是2020年；

(4)虽然2021年生活费收入增长是缓慢的，但由于生活费价格指数也略有降

低，因而人民生活有较大的改善.

A.1项B．2项

C.3项D．4项

[答案]C

2.(2025·武汉模拟)在用计算机处理灰度图象(即俗称的黑白照片)时，将灰度

分为256个等级，最暗的黑色用0表示，最亮的白色用255表示，中间的灰度根

据其明暗渐变程度用0至255之间对应的数表示，这样可以给图象上的每个像素

赋予一个“灰度值”.在处理有些较黑的图象时，为了增强较黑部分的对比度，

可对图象上每个像素的灰度值进行转换，扩展低灰度级，压缩高灰度级，实现如

下图所示的效果：

则下列可以实现该功能的一种函数图象是()

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[答案]A

[解析]根据图片处理过程中图象上每个像素的灰度值转换的规则可知，相

对于原图的灰度值，处理后的图象上每个像素的灰度值增加，所以图象在y＝x

上方，结合选项只有A选项能够较好的达到目的.

3.“绿水青山就是金山银山”，党的十九大以来，城乡深化河道生态环境治

理，科学治污.某乡村一条污染河道的蓄水量为v立方米，每天的进出水量为k

立方米.已知污染源以每天r个单位污染河水，某一时段t(单位：天)的河水污染

k

rr

－t

质量指数m(t)(每立方米河水所含的污染物)满足m(t)＝＋m0－ev(m0为初

k(R)

始河水污染质量指数)，经测算，河道蓄水量是每天进出水量的80倍.若从现在开

始关闭污染源，要使河水的污染水平下降到初始时的10%，需要的时间大约是(参

考数据：ln10≈2.30)()

A.1个月B．3个月

C.半年D．1年

[答案]C

11

1

－t－t

[解析]由题可知，m(t)＝me80＝0.1m，∴e80＝0.1，∴－t＝ln0.1≈－

00

80

2.30，∴t≈184(天)，

∴要使河水的污染水平下降到初始时的10%，需要的时间大约是半年，故选

C.

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4.(2023·西安市关山中学高三阶段练习)汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1

升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油