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25×17的竖式计算与验算
一、竖式计算过程
步骤1：写竖式格式
将两个因数按“两位数×两位数”的竖式规范书写，相同数位对齐（个位对个位，十位对十位），把位数多的因数（25）写在上面，位数少的（17）写在下面，且“17”的十位数字“1”与“25”的十位数字“2”对齐，个位数字“7”与“25”的个位数字“5”对齐，如下：
25
×17
------
步骤2：用下面因数的个位数字乘上面因数
先用“17”的个位数字“7”乘“25”：
先算7×5=35：个位写“5”，向十位进“3”（进位的“3”写在十位数字“2”的右下角，作为标记）；
再算7×2=14：加上进位的“3”，得“17”，十位写“7”，百位写“1”；
此时得到第一行积“175”，如下：
3（进位标记）
25
×17
------
175（7×25的结果）
步骤3：用下面因数的十位数字乘上面因数
再用“17”的十位数字“1”乘“25”（注意：“1”在十位，表示1个十，所以积的末位要与十位对齐）：
算1×5=5：写在十位位置（与“175”的十位“7”对齐）；
算1×2=2：写在百位位置（与“175”的百位“1”对齐）；
此时得到第二行积“250”（实际是10×25=250，竖式中省略末尾的“0”，但末位需对齐十位，最终呈现为“25”，位置如下）：
25
×17
------
175
25（10×25的结果，末位对齐十位，实际表示250）
------
步骤4：将两行积相加
最后把两次的积“175”和“250”相加：
个位：5+0=5；
十位：7+5=12，十位写“2”，向百位进“1”；
百位：1+2+1（进位）=4；
最终结果为“425”，完整竖式如下：
25
×17
------
175（7×25）
+250（10×25，竖式中省略末尾0，末位对齐十位）
------
425
二、验算方法（两种常用方式）
方法1：交换因数位置，重新列竖式计算
根据“乘法交换律”，交换25和17的位置，计算“17×25”，若结果仍为425，则原计算正确。
竖式过程：
17
×25
------
85（5×17）
34（20×17，末位对齐十位）
------
425（结果与原计算一致）
结论：交换因数后结果仍为425，原计算正确。
方法2：用除法验算（积÷一个因数=另一个因数）
用最终的积“425”除以其中一个因数（如17），若商等于另一个因数（25），则原计算正确。
除法竖式过程（425÷17）：
先看被除数前两位“42”，17×2=34，商“2”写在十位；
42-34=8，把被除数个位“5”落下，得“85”；
17×5=85，商“5”写在个位；
85-85=0，除尽，商为“25”，如下：
25
17)425
-34
------
85
-85
------
0
结论：425÷17=25，与另一个因数一致，原计算正确。
最终结果
25×17=425（计算正确，验算通过）
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