2023三维设计高考数学二轮二、学习关联情境试题.pdfVIP

二、学习关联情境试题

学习关联情境试题是复杂的课程学习情境，主要关注基础性和综合性，也可以在创新性

层次考查“四层”的相关内容.旨在为检验学生数学基础知识网络和基本方法体系的牢固

程度提供参照.学习关联情境试题的知识点一般有两个或以，更关注解题方法、解题技巧、

计算能力的考查.学习关朕情境试题常选取学生己有学习经历的知识、方法为背景材料，从

学生“会学”和“能用”两方面考查其数学知识和方法的即用能力.本部分将从近几年高考

试题考查的典型解题技法及常用二级结论予以示例.

示例(一)活用技法快解题

技法n数形巧结合——天堑变通途

数形结合包括两方面，一是以形助数”，根据函数图象或挖掘其几何意义，利用图象

的直观性求解与数有关的问题(如函数的零点、范围问题等)；二是以数辅形”，对平面向

量、解析几何、立体几何等问题，用建系法、向量法等辅以计算，从而求解问题.

1.设函数加)=sinx—log加g(x)=3*—logo#，(x)=sinx—logo的零点分别为。，b,

c,贝ij()

A.acbB.cba

C.cabD.abc

解析：A构造函数J(x)=sinx,£(x)=logjx,力(x)=logo.,

Mv)=3\则〃是力。)与以x)图象交点的横坐标，/是力⑺与人⑴

图象交点的横坐标，。是力(%)与力(X)图象交点的横坐标.在同一

平面直角坐标系中，作出力(X),方。)，方(x),,(x)的图象，如图所

示.由图可知4C九故选A.

2.在矩形A8CO中，AB=4,AO=3,M,N分别是AB,

4。上的动点(不含端点)，且满足2AM+AN=1.设=x与Z+y前，则以+3)，的最小值

为()

A.48B.49

C.50D.51

解析：B如图，建立平面直角坐标系，则40,。)，8(4,0),

C(4,3),0(0,3).设M(m,0),N(0,〃)，0n4,0?3,又

=

24M+AN=1,所以2〃+n=1,0n^,0V〃Vl.又ACXAN/+

yAf/=AB-]-AD=-A\f+-所以x=“，所以2J+

•mnin?n

8989、H+乎25+24=49,当且仅当『等2

3产添+厂已+33+〃)=25即n

3

=亍时取等号.故选B.

技法巧取特例——实现秒杀

解有再选择题和填空题时，抓住特殊值、特殊点、特殊角、特殊函数、