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高考数学一轮复习 第02讲 不等式选讲（练）（解析版） 讲练测.docx

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    第02讲不等式选讲

    一、解答题

    1．已知函数．

    (1)求的最小值；

    (2)若，，均为正数，且，证明：．

    【分析】（1）由绝对值不等式的性质可求解；

    （2）由题意得，再由基本不等式及不等式的性质可证明.

    【详解】（1）

    ≥=

    ≥．(当且仅当时，取等号)

    ∴函数f(x)的最小值为．

    （2）因为，，均为正数，

    所以，

    ∴．

    由

    ≥9，

    得．

    ∵，

    ∴．

    ∴，

    ∴．

    2．已知函数．

    (1)若，求不等式的解集；

    (2)若，求实数a的取值范围．

    【分析】（1）分别在，，条件下化简绝对值不等式，并求其解集；

    （2）利用绝对值三角不等式得到，依题意可得，讨论的正负，解方程求a的取值范围．

    【详

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