第十章 二元一次方程组 单元过关练习卷（含答案）2024-2025学年广东省人教版（2024）七年级数学下册.docx

2024-2025学年广东省人教版（2024）七年级数学第二学期

二元一次方程组

单元过关练习卷

一、选择题

1．下列方程中，是二元一次方程的是（）

A．x2+y=0 B．x=2y+1

2．已知方程m+1x+2ym=0是关于

A．?1或1 B．0 C．?1 D．1

3．已知x=?2y=3是关于x，y的二元一次方程mx+3y=5

A．2 B．-2 C．7 D．-7

4．已知关于x，y的二元一次方程3x?ky=7有一组解为x=3y=2

A．1 B．-1 C．?43

5．已知x=1y=?1是方程组ax+by=5bx?ay=1的解，则

A．5 B．?5 C．25 D．?25

6．某校八年级共有学生160人，已知男生人数比女生人数的2倍少50人，设男生、女生的人数分别为x，y人，根据题意可列方程组是（）

A．x+y=160y=2x+50 B．

C．x+y=160x=2y+50 D．

7．下列各组值中，是方程组x+y=3x?y=1

A．x=2y=1 B．x=1y=2 C．x=3y=0

8．对于二元一次方程组y=x?1①x?2y=7②，将①式代入②

A．x?2x?1=7 B．x?2x?2=7 C．x?2x+2=7 D．x+2x+2=7

9．已知关于x，y的二元一次方程组x+2y=?a+12x?y=3a+5

A．-1 B．-2 C．1 D．2

10．两位同学在解方程组ax+by=2cx+7y=3时，甲同学正确地解出x=?1y=?1，乙同学因把c抄错了解得

A．a=?3,b=?1,c=?5 B．a=1,b=?1,c=?10

C．a=2,b=?4,c=?10 D．a=3,b=1,c=?10

二、填空题

11．已知方程x+2y=10，如果用含x的代数式表示y，那么y=．

12．写出一个解为x=2y=?1的二元一次方程

13．若2xm+3y

14．已知(k?1)x|k|?2y=1，则

15．若4x+3y?12+2x?y+7=0

16．已知方程组x+y=6y+z=?5z+x=7，则x+y+z的值是

17．甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，如果甲比乙先走2?，那么他们在乙出发2?后相遇；如果乙比甲先走2?，那么他们在甲出发3?后相遇，则甲、乙两人的速度比为．

三、解答题

18．解下列方程组：

（1）x=2y2x+y=4（2）

19．冬季来临，某电器店开始销售A、B两种型号的取暖器，A型取暖器每台200元，B型取暖器每台300元．若两周内共销售30台，这两周的销售额为7300元，A、B两种型号的取暖器分别销售了多少台？（请用二元一次方程组的知识解答）

20．已知方程(m?2)x

（1）求m，n的值；

（2）当x=?2

21．若方程组x+by=aax+y=b和方程组3x?y=72x?y=8有相同的解，求

22．【问题情境】

如图所示，张奶奶准备在300cm长的围墙边放花盆种花，现有A，B两种型号的花盆，长分别是30cm和

【探究学习】

（1）已知购买2个A型花盆，3个B型花盆共需68元，购买3个A型花盆比购买5个B型花盆少花31元．则A，

（2）如果将这两种型号的花盆按长边顺次相接，m个A型花盆，n个B型花盆正好摆满围墙墙边，求正整数m，

【灵活应用】

（3）在（1）和（2）的条件下，某商店提供了两种优惠方案：

方案一：购买6个A型花盆，赠送一把铲子；

方案二：购买6个B型花盆，总费用打九折．

张奶奶想要购买一些花盆（花盆正好摆满围墙墙边）和一把铲子（铲子的单价是15元），请你帮张奶奶选择一种更划算的购买方案，并说明理由．

23．阅读感悟：

有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x、y满足3x?y=5①，2x+3y=7②，求x?4y和7x+5y的值．

本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①?②可得x?4y=?2，由①+②×2可得7x+5y=19．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．请根据上述思想解决下列问题：

（1）已知二元一次方程组3x+2y=82x?y=3，分别求5x+y和x+3y

（2）对于实数x、y，定义新运算：x?y=ax+by+c，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知2?3=12，3?5=16，求

24．“四书五经”是《大学》、《中庯》、《论语》和《孟子》（四书）及《诗经》、《尚书》、《易经》、《礼记》、《春秋》（五经）的总称，这是一部被中国人读了几千年的教