人教版六年级上册数学第1单元分数乘法附加题 课外拓展（含解析）.docxVIP

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人教版六年级上册数学第1单元分数乘法附加题课外拓展

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、计算题

1．计算。

2．计算。

3．

4．计算。

5．计算。

6．把、这七个数填入?里，使每条线上3个数的乘积都是1。

二、解答题

7．从前有个农民，临死前留下遗言，要把17头牛分给三个儿子，其中大儿子分得，二儿子分得，小儿子分得，但不能把牛卖掉或杀掉；三个儿子按照老人的要求怎么也不好分；后来一位邻居顺利地把17头牛分完了，你知道这到底是怎么回事吗？

8．心率是指心脏每分钟跳动的次数。

运动心率是人体在运动时保持的心率状态，它是一个正常波动范围。保持最佳运动心率对于运动效果和运动安全都很重要。

我了解到，年轻人和无基础疾病者，他们的最佳运动心率的计算公式为：

（220－现在年龄）×＝最大运动心率

（220－现在年龄）×＝最小运动心率

（1）小明的哥哥今年20岁，身体健康无基础疾病，他的最小运动心率是多少？（单位：次/分）

（2）王老师年轻且身体健康无基础疾病且喜欢运动，她按此公式计算出自己的最大运动心率是153.6次/分，王老师的年龄是多少岁？

9．有一批木材共重4038吨，第一次运走，第二次运走余下的，第三次运走余下的，最后一次运走余下的，这批木材还剩下多少吨？

10．甲、乙两个水杯，甲杯里有水1千克，乙杯是空的，第一次将甲杯里的水的倒入乙杯里，第二次将乙杯里的水的倒回到甲杯里，第三次将甲杯里的水的倒入乙杯里，第四次将乙杯里的水的倒回甲杯里，照这样来回倒下去，一直倒了2000次之后，甲杯里还有水多少千克？

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《人教版六年级上册数学第1单元分数乘法附加题课外拓展》参考答案

1．

【分析】根据通项可以对原式中的分数进行拆分；将分数分成两组，第一组通过裂项可以凑出能够正负相消的分数，进行简算；第二组首先提取公因式，再进行裂项和正负抵消；最后按照四则运算顺序进行计算即可。

【详解】解：

2．

【分析】令，，则，，然后代入原式后，进行化简即可求解。

【详解】令，，则：，。

＝

【点睛】能够想到令，带入原式进行化简巧算是解决本题关键。

3．．

【详解】原式=×××××…××

=×

=

4．

【分析】可以假设＝t，然后把t代入原式后，进行化简即可求解。

【详解】解：设。

＝

5．

【分析】观察可知，和有一个相同的部分，和有一个相同的部分，把这两个相同部分用字母表示出来，再把原式化简，得出化简后的式子，最后把式子中的字母还原为，按顺序计算并求出结果，据此解答。

【详解】假设，。

＝

＝

＝

＝

＝

＝

当，时。

＝

＝

＝

＝

＝

【点睛】本题主要考查用还原法解决分数乘法的相关运算，观察原式的特点把相同部分用字母表示出来并准确化简原式再还原化简后的式子是解答题目的关键。

6．见详解

【分析】根据每条线上3个数的乘积都是1，可以找出中间数是，接下来根据分数乘法法则结合约分的知识把每3个分数的乘积写出来即可。

【详解】根据每条线上3个数的乘积都是1，可以找出中间数是，

如图：

7．大儿子分得9头，二儿子分得6头，小儿子分得2头

【分析】把牛的总头数看作单位“1”，＋＋＝，﹤1，也就是三兄弟并未将全部牛分完，那么可以求出三个儿子分牛头数的比，∶∶＝9∶6∶2，9＋6＋2＝17，则三个儿子分别分得总头数的、、，用总头数分别乘这三个分数即可求出各自分得牛的头数。

【详解】∶∶

＝（×18）∶（×18）∶（×18）

＝9∶6∶2

总份数：9＋6＋2＝17

大儿子：17×＝9（头）

二儿子：17×＝6（头）

小儿子：17×＝2（头）

答：大儿子分得9头，二儿子分得6头，小儿子分得2头。

8．（1）120次/分

（2）28岁

【分析】（1）依据计算公式小明的哥哥最小运动心率＝（220－小明哥哥今年的年龄）×。

（2）可以设王老师的年龄是x岁。依据（220－王老师的年龄）×＝最大心率，列方程，解方程。

【详解】（1）（220－20）×

＝200×

＝120（次/分）

答：小明的哥哥最小运动心率是120次/分。

（2）解：设王老师的年龄是x岁。

（220－x）×＝153.6

（220－x）×÷＝153.6÷

220－x＝153.6×

220－x＝192

x＝220－192

x＝28

答：王老师的年龄是28岁。

9．2吨

【分析】4038吨木材第一次运走，还剩下4038×（1－）吨，第二次运走余下的