人教版六年级上册数学第4单元比附加题 课外拓展（含解析）.docxVIP

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人教版六年级上册数学第4单元比附加题课外拓展

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、解答题

1．牧羊人赶着一群羊去放牧，跑走了一只公羊后，他发现剩下的羊中公羊和母羊的比是9∶7。过了一会儿，跑走的公羊回到羊群，却又跑走了一只母羊，这时公羊与母羊的比是7∶5。这群羊原来有多少只？

2．一个周长是厘米的大长方形，按图⑴与图⑵所示意那样，划分为四个小长方形。在图⑴中小长方形面积的比是，。而在图⑵中相应的比例是，。又知长方形的宽减去的宽所得到的差与的长减去的长所得到差之比为。求大长方形的面积。

（1）（2）

3．甲、乙、丙三人按约定分配劳务酬金。第一次：甲先取其中的，乙取剩下的，丙取乙取后剩下的。接着，按原次序和比率再分配两次。第四次，只有甲、乙还按原次序和原比率分配，而丙分得剩下的135元。则甲4次共分得多少元？

4．甲、乙、丙三人承包一项工程，发给他们工资共1800元，三人完成这项工程的具体情况是：甲、乙两人合作6天完成了工程的三分之一，因为甲有事，由乙、丙合作2天完成余下工程的，以后三人合作5天完成了这项工程，按完成量的多少来付劳动报酬，甲、乙、丙各得多少元？

5．某工地用种型号的卡车运送土方．已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比为，速度比为，运送土方的路程之比为，三种车的辆数之比为。工程开始时，乙、丙两种车全部投入运输，但甲种车只有一半投入，直到天后，另一半甲种车才投入工作，一共干了天完成任务。那么，甲种车完成的工作量与总工作量之比是多少？

6．某商店在奥林匹克官方旗舰店开启预定的第一天，成功向旗舰店预定了“冰墩墩”系列和“雪容融”系列的数量之比为7∶8。接着在第二天预定的时候，又成功预定了这两种系列一共41件，此时“冰墩墩”系列和“雪容融”系列数量之比变为15∶17。第一天和第二天都只预定不售出，第三天的时候该店开始卖出的同时，继续预定。该店在第三天的售出和预定结束后统计得知，比第二天的吉祥物数量净增14件，此时“冰墩墩”系列和“雪容融”系列的数量之比变为8∶9。则在第三天销售和预定结束后“冰墩墩”系列的数量为多少件？

7．重阳节历来就有赏菊花的风俗。如图是某公园的赏菊区，池塘的面积是墨菊区面积的，是玉壶春区面积的，则玉壶春区与墨菊区的面积比是多少？

8．已知三种混合物由三种成分A、B、C组成，第一种仅含成分A和B，重量比为3∶5；第二种只含成分B和C，重量比为1∶2；第三种只含成分A和C，重量之比为2∶3。以什么比例取这些混合物，才能使所得的混合物中A、B和C，这三种成分的重量比为3∶5∶2？

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《人教版六年级上册数学第4单元比附加题课外拓展》参考答案

1．49只

【分析】把跑走1只羊后的两种羊的总数量看作单位“1”，则母羊占这个总数的，跑走1只母羊后，这个总数量是不变的，则母羊占这个总数的，母羊减少了这个总数的（﹣），而这个分率所对应的数量是1，于是用对应量1除以对应分率（﹣），就是跑走1只羊后的两种羊的总数量，再加上1就是这群羊原来的总数量。

【详解】1÷（－）＋1

＝1÷（﹣）＋1

＝1÷＋1

＝1×48＋1

＝48＋1

＝49（只）

答：这群羊原来有49只。

【点睛】求出跑走的1只母羊所对应的分率（﹣），是解答本题的关键，计算时不要忘记加上1。

2．160

【分析】根据比的基本性质找到A与C的面积之比，A，与C，的面积之比，因为A与C的宽相等，A，与C，的宽相等，所以它们各自的长之比就等于面积之比；长方形D的宽减去D的宽所得到的差与D的长减去D的长所得到差之比为1∶3，列出方程解答即可。

【详解】因为，，所以；

因为，，所以，

设长方形的宽为，长为，得：。

得。又，所以，。

所以长方形面积。

答：大长方形的面积是160。

【点睛】本题考查列比列解决问题、长方形，解答本题的关键是找到数量关系式，列比例解决问题。

3．843.75元

【分析】把总金额看成“1”，三个人第一次取后剩余：1×（1－）×（1－）×（1－）＝，也就是三人共取了，按原次序和比率再分配两次，那么就是，第四次，只有甲、乙还按原次序和原比率分配，那就用前三次剩下的再乘再乘即可得到丙分得的金额对应的分率，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，可得总数，由题意可知，第一次甲取；第一次剩余，第二次甲取；第二次剩余，第三次甲取；第三次剩余，第四次