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中级统计师资格考试（统计基础理论及相关知识）试题库及答案(2025年湖南省)

一、单项选择题（每题1分，共40分）

1.下列选项中，属于统计总体的是（）。

A.某县的粮食总产量

B.某地区的全部企业

C.某商场的全部商品销售额

D.某单位的全体职工人数

答案：B。统计总体是指根据一定的目的和要求所确定的研究事物的全体。某地区的全部企业构成了一个总体，A选项粮食总产量是统计指标；C选项商品销售额是统计指标；D选项全体职工人数是统计指标。

2.统计调查所搜集的资料可以是原始资料，可以是次级资料，原始资料与次级资料的关系是（）。

A.次级资料是从原始资料过渡来的

B.二者不相干

C.原始资料就是次级资料

D.次级资料质量上次于原始资料

答案：A。次级资料是对原始资料进行加工整理后得到的，所以是从原始资料过渡来的。原始资料是直接调查获得的第一手资料，次级资料是已经经过他人加工整理的资料，二者有区别并非不相干，也不是等同关系，而且不能简单说次级资料质量就次于原始资料。

3.用简单随机重复抽样方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，则样本容量需要扩大到原来的（）。

A.2倍

B.3倍

C.4倍

D.5倍

答案：C。抽样平均误差的公式为\(\mu=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)（\(\sigma\)为总体标准差，\(n\)为样本容量）。设原来抽样平均误差为\(\mu_1\)，样本容量为\(n_1\)，现在抽样平均误差为\(\mu_2\)，样本容量为\(n_2\)。已知\(\mu_2=\frac{1}{2}\mu_1\)，即\(\frac{\sigma}{\sqrt{n_2}}=\frac{1}{2}\frac{\sigma}{\sqrt{n_1}}\)，可得\(n_2=4n_1\)，所以样本容量需要扩大到原来的4倍。

4.下列指数中属于数量指标指数的是（）。

A.商品物价指数

B.平均工资指数

C.单位成本指数

D.销售量指数

答案：D。数量指标指数是反映数量指标变动程度的相对数，销售量属于数量指标，所以销售量指数是数量指标指数。商品物价指数、单位成本指数属于质量指标指数，平均工资指数也属于质量指标指数。

5.在回归直线方程\(\hat{y}=a+bx\)中，\(b\)表示（）。

A.当\(x\)增加一个单位时，\(y\)的平均增加量

B.当\(y\)增加一个单位时，\(x\)的平均增加量

C.当\(x\)增加一个单位时，\(y\)增加\(a\)的数量

D.当\(y\)增加一个单位时，\(x\)增加\(a\)的数量

答案：A。在回归直线方程\(\hat{y}=a+bx\)中，\(b\)是回归系数，它表示当\(x\)增加一个单位时，\(\hat{y}\)（\(y\)的估计值）的平均增加量。

6.时间数列中，每个指标数值可以相加的是（）。

A.相对数时间数列

B.时期数列

C.平均数时间数列

D.时点数列

答案：B。时期数列中每个指标数值反映的是现象在一段时期内发展过程的总量，所以可以相加。相对数时间数列、平均数时间数列中各项指标数值相加没有实际意义。时点数列中每个指标数值反映的是现象在某一时刻上的状态，相加也没有实际意义。

7.下列关于统计分组的说法，错误的是（）。

A.统计分组是根据统计研究任务的要求进行的

B.统计分组的关键在于选择分组标志和划分各组界限

C.统计分组应使组内差异尽可能大，组间差异尽可能小

D.统计分组可以将总体区分为性质不同的若干部分

答案：C。统计分组应使组内差异尽可能小，组间差异尽可能大，这样才能体现出分组的意义，将不同性质的单位区分开来。A、B、D选项关于统计分组的说法都是正确的。

8.对于右偏分布，均值、中位数和众数之间的关系是（）。

A.均值＞中位数＞众数

B.均值＜中位数＜众数

C.均值＞众数＞中位数

D.中位数＞均值＞众数

答案：A。在右偏分布中，数据存在少数较大的值将均值拉高，所以均值最大，众数反映的是数据中出现次数最多的数值，一般处于分布的左侧，中位数介于均值和众数之间，即均值＞中位数＞众数。

9.已知某企业2024年1-6月份某项混合成本与有关产量的历史资料如下表所示：

|月份|产量（件）|混合成本（元）|

|---|---|---|

|1|20|100|

|2|30|120|

|3|40|150|

|4|35|130|

|5|50|180|

|6|45|160|

用高低点法分解混合成本，固定成本为（）元。

A.20

B.30

C.40

D.50

答案：C。高低点法中，先确定高点和低点，这