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七年级数学上册半期复习试题汇总

同学们，七年级上册的数学学习已经过半，半期考试是检验我们学习成果、查漏补缺的重要契机。为了帮助大家更有针对性地进行复习，我们精心汇总了这份半期复习试题资料。这份资料将覆盖半期考试的主要知识点，并通过典型例题的解析和适量的练习题，引导大家巩固基础、掌握方法、提升能力。希望同学们能合理利用这份资料，争取在半期考试中取得理想的成绩。

一、有理数

有理数是整个初中数学的基础，也是半期考试的重点内容。我们需要熟练掌握有理数的概念、运算及其应用。

（一）知识梳理

1.有理数的概念：整数（正整数、零、负整数）和分数（正分数、负分数）统称为有理数。

2.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。零的相反数是零。在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，且与原点的距离相等。

4.绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。

5.有理数的大小比较：

*正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。

*两个负数，绝对值大的反而小。

*在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。

6.有理数的运算：

*加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数。

*减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

*乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘都得零。几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。

*除法：除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不等于零的数，都得零。

*乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a?中，a叫做底数，n叫做指数。正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；零的任何正整数次幂都是零。

*混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

（二）典型例题解析

例1：把下列各数分别填入相应的集合里：

-3.14，24，+17，-7/12，5/16，0.01，-2/3，-2023，0，正数集合：{...}

负数集合：{...}

整数集合：{...}

分数集合：{...}

分析与解答：本题主要考查有理数的分类。正数是大于0的数；负数是小于0的数；整数包括正整数、0和负整数；分数包括正分数和负分数，有限小数和无限循环小数也属于分数。

正数集合：{24，+17，5/16，0.01，...}

负数集合：{-3.14，-7/12，-2/3，-2023，...}

整数集合：{24，+17，-2023，0，...}

分数集合：{-3.14，-7/12，5/16，0.01，-2/3，...}

例2：计算：-22+|5-8|+24÷(-3)×1/3

分析与解答：本题考查有理数的混合运算，关键是注意运算顺序和符号。

原式=-4+|-3|+(-8)×1/3（先算乘方和绝对值，再算除法）

=-4+3+(-8/3)（再算乘法）

=(-1)+(-8/3)（最后算加减，从左到右）

=-11/3（或写成-3又2/3）

点评：进行有理数混合运算时，一定要牢记运算顺序，特别是乘方运算的符号规则，以及绝对值的处理。

（三）巩固练习题

1.-5的相反数是______，绝对值是______，倒数是______。

2.比较大小：-3/4______-4/5（填“＞”、“＜”或“＝”）

3.计算：

(1)(-12)+(+8)+(-9)

(2)(-3)×(-4)÷(-6)

(3)(-2)3-(-13)÷(-1/2)

(4)|1-√2|+|√2-√3|（提示：√2≈1.414，√3≈1.732，结果保留两位小数）

4.已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，求a+b的值。

（参考答案及解析：1.5，5，-1/5；2.＞；3.(1)-13；(2)-2；(3)-34；(4)√3-1≈0.73；4.2或8）

二、整式的加减

整式的加减是代数式运算的基础，