05 专题二　追及、相遇问题 【正文】作业手册.docxVIP

专题二追及、相遇问题(限时40分钟)

1.[2024·湖北宜昌模拟]在一条平直的公路上,一辆自行车以8m/s的速度匀速经过一辆停在路边的汽车,此时汽车正好启动,并以4m/s2的加速度匀加速行驶,则由此刻开始计时,汽车追上自行车的时间为()

A.2s B.4s C.6s D.8s

2.[2024·吉林长春一中模拟]若足球运动员将足球以12m/s的速度踢出,足球沿草地做加速度大小为2m/s2的匀减速直线运动,踢出的同时运动员以恒定速度4m/s去追足球,则运动员追上足球所用时间为 ()

A.6s B.7s C.8s D.9s

3.[2024·广东江门模拟]平直公路上,一辆自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标,它们的位移x随时间t变化的规律分别为:汽车x1=10t-14t2,自行车x2=4t,则下列说法正确的是 (

A.汽车做匀减速直线运动,自行车做匀加速直线运动

B.在t=20s时,两车相距最远

C.在t=22s时,汽车的位移为100m

D.自行车不可能追上汽车

4.[2024·浙江湖州模拟]某天早晨朱老师开着小汽车去上班,小汽车以18m/s的速度直线行驶,通过某路段时,发现正前方浓雾中有一辆卡车,如图所示,此时卡车正以6m/s的速度同向匀速行驶,朱老师立即刹车减速,两车恰好没有追尾,该过程小汽车做匀减速直线运动,用时3s,则在这3s内

()

A.小汽车的平均速度为9m/s

B.小汽车运动的距离为27m

C.小汽车加速度大小为6m/s2

D.刹车时小汽车离卡车18m

5.(多选)甲、乙两辆车初始时相距1200m,甲车在后、乙车在前,乙车在8s时刻开始运动,它们在同一直线上做匀变速直线运动,速度—时间图像如图所示,则下列说法正确的是 ()

A.乙车的加速度大小为0.42m/s2

B.两辆车在t=36s时速度相等

C.两辆车可能相撞

D.甲车停下时,乙车在甲车前面391m处

6.(多选)[2024·重庆沙坪坝区模拟]假设高速公路上A、B两车在同一车道上同向行驶.A车在前,B车在后,速度均为v0=30m/s,距离x0=100m.t=0时刻A车遇紧急情况后,A、B两车的加速度随时间变化关系如图甲、乙所示.取原运动方向为正方向.下面说法正确的是 ()

A.t=3s时,两车相距最近

B.0~9s内,两车位移之差为45m

C.t=6s时,两车距离最近为10m

D.两车在0~9s内会相撞

7.[2024·湖南娄底模拟]某校体育课堂上,A、B两个同学在进行跑步运动,A和B运动的v-t图线如图所示,t=0时刻二者并排,B先匀速后减速,A先加速后减速直到两者速度均减为零停下来,则下列说法正确的是()

A.0~2s内A、B两个同学相距越来越远

B.1~3s内A、B的平均速度之比为1∶1

C.A、B两个同学将会同时停下来

D.当A、B都停下来时,B在A前8m处

8.(多选)[2024·河北保定模拟]已知越野车和自动驾驶车在同一公路上向东行驶,自动驾驶车由静止开始运动时,越野车刚好以速度v0从旁边加速驶过,如图分别是越野车和自动驾驶车的v-t图线,根据这些信息,可以判断 ()

A.加速阶段自动驾驶车的加速度是越野车的2倍

B.第5s末两车速度均为9m/s

C.第10s末两车相遇

D.第25s末两车再次相遇

9.甲、乙两汽车在同一直线上运动,经过同一位置时开始计时,它们的vt-1t图像如图所示,则 (

A.甲做加速度增大的运动

B.甲的加速度大小为1m/s2

C.乙的初速度大小为4m/s

D.t=2s时两车再次相遇

10.[2024·天津北辰区模拟]如图所示,直线MN表示一条平直单车道,甲、乙两辆汽车开始静止,车头分别在A、B两处,两辆车长均为L=4m,两个车头间的距离为s0=89m,现甲车先开始向右做匀加速直线运动,加速度a1=2.5m/s2,甲车运动了t0=5s后,发现乙车仍然静止,甲车立即鸣笛,又经过t1=1s,乙车才开始向右做匀加速直线运动.

(1)若乙车运动的加速度a2=5.0m/s2,两辆汽车是否会相撞?通过计算说明.

(2)若要使两车不相撞,乙车运动的加速度至少是多少?

11.[2024·陕西西安模拟]两款遥控电动玩具车通过速度传感器与计算机相连,在场地上进行直线竞速比赛,两玩具车从同一位置同时同向运动,出发点前方20m处有一标志杆,通过计算机处理得到两玩具车速度平方v2与位移x的关系图像如图所示,其图线均为倾斜直线,下列说法正确的是 ()

A.B车的速度变化更快

B.两车相遇前相距最远距离为3m

C.A车先到达前方标志杆

D.两车可能相遇两