5.2.2导数的四则运算法则（教学设计）.pdfVIP

5.2.2导数的四则运算法则

本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修二》第四章《数列》，本节课主要学习导数的四

则运算法则

本节内容通对导数的四则运算法则的学习，帮助学生进一步提高导数的运算能力，同时提升学

生为运用导数解决函数问题，打下坚实的基础。在学习过程中，注意特殊到一般、数形结合、转化

与化归的数学思想方法的渗透。

课程目标学科素养

A.理解函数的和、差、积、商的求导法则．1.数学抽象：和、差、积、商的求导法则

B．能够综合运用导数公式和导数运算法则2.逻辑推理：和、差、积、商的求导法则

求函数的导数．3.数学运算：运用导数运算法则求函数的导数

重点：函数的和、差、积、商的求导法则

难点：综合运用导数公式和导数运算法则求函数的导数．

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教学过程教学设计意图

核心素养目标

一、新知探究

在例2中，当=5时()这时，求关于的导

0=5×1.05,

数可以看成求函数()=5与()=1.05乘积的导数一般地通过对上节例题的

如何求两个函数和、差、积商的导数呢？提问，引导学生探究导

′

探究1：设()=2()=计算()+()与数的四则运算法则。发

展学生数学抽象、数学

′

()−()它们与()’和()’有什么关系？再取几组函数试

运算、数学建模的核心

试，上述关系仍然成立吗？由此你能想到什么？

素养。

设=()+()=2+，因为

∆(+∆)2+(+∆)−(2+)(∆)2+2∆+∆

===∆+2+1

∆∆∆

′′∆

()+()===(∆+2+1)=2+1

∆∆0∆∆0

∆

而()′