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八阶PDE驱动下的Bézier曲面创新构造与应用研究.docx

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    八阶PDE驱动下的Bézier曲面创新构造与应用研究

    一、引言

    1.1研究背景与意义

    在计算机图形学与计算机辅助几何设计领域，构建精确且灵活的曲面模型始终是核心研究方向之一。Bézier曲面凭借其良好的几何直观性、凸包性、端点插值性等特性，被广泛应用于工业产品设计、计算机动画、虚拟仿真等众多实际场景中，成为描述和设计自由型曲线曲面的重要工具。从汽车、飞机等复杂外形的工业产品设计，到影视动画中逼真的角色和场景构建，再到虚拟仿真里沉浸式环境的营造，Bézier曲面都发挥着关键作用，帮助设计师们将创意转化为精确的数字化模型。

    然而，传统的Bézier曲面构造方法在面对复杂形状需求时，暴露

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