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数学决赛真题及答案2025

单项选择题（每题2分，共10题）

1.一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）

A.6B.12C.24

2.把一个棱长为4厘米的正方体切成两个完全一样的长方体，每个长方体的表面积是（）平方厘米。

A.48B.64C.80

3.圆的周长与它的直径（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

4.1.25×8的结果是（）

A.1B.10C.100

5.化简比4:0.2的结果是（）

A.20:1B.2:1C.40:2

6.一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是（）三角形。

A.锐角B.直角C.钝角

7.下面的数中，（）是质数。

A.9B.11C.15

8.圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积扩大（）倍。

A.2B.4C.8

9.从一个装有5个红球和3个白球的袋子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性是（）

A.5/8B.3/8C.1/2

10.小明从家到学校，步行的速度和所用的时间（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下属于轴对称图形的有（）

A.长方形B.平行四边形C.圆形D.等腰三角形

2.下面哪些数是3的倍数（）

A.12B.18C.23D.27

3.长方体的长、宽、高分别扩大2倍，它的（）会扩大8倍。

A.表面积B.体积C.棱长总和D.底面积

4.下列分数中，能化成有限小数的是（）

A.1/3B.3/8C.5/12D.7/20

5.下面的式子中，（）是方程。

A.2x+3B.5x-1=9C.3x+710D.4x=0

6.与20相邻的两个偶数是（）

A.18B.19C.21D.22

7.以下运算结果正确的有（）

A.3.5+2.5=6B.5-3.2=1.8C.2.5×4=10D.10÷0.5=20

8.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是48立方厘米，那么（）

A.圆柱体积是36立方厘米B.圆锥体积是12立方厘米

C.圆柱体积比圆锥体积多24立方厘米D.圆锥体积比圆柱体积少24立方厘米

9.能同时被2、3、5整除的数有（）

A.30B.60C.90D.120

10.从1、2、3、4这四个数字中任取两个组成两位数，能组成（）个不同的两位数。

A.12B.16C.8D.9

判断题（每题2分，共10题）

1.所有的偶数都是合数。（）

2.把一个三角形按2:1放大后，它每个角的度数也扩大到原来的2倍。（）

3.1既不是质数也不是合数。（）

4.圆的面积和半径成正比例。（）

5.一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相等。（）

6.棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（）

7.真分数都小于1，假分数都大于1。（）

8.两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（）

9.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）

10.一个数的因数一定比它的倍数小。（）

简答题（每题5分，共4题）

1.简述如何求两个数的最大公因数。

答案：可以用列举法，分别列出两个数的因数，找出它们共有的最大因数；也可用短除法，用两个数公有的质因数连续去除，直到所得的商互质，然后把所有的除数相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。

2.圆柱的表面积公式是什么，如何推导出来的？

答案：圆柱表面积公式是$S=2\pir^2+2\pirh$。推导：圆柱由两个底面（圆）和一个侧面组成。底面圆面积为$\pir^2$，两个底面就是$2\pir^2$；侧面展开是长方形，长为底面圆周长$2\pir$，宽是圆柱高$h$，侧面积为$2\pirh$，两者相加得表面积公式。

3.什么是正比例关系？举例说明。

答案：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如汽车