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2025年当前数学高考试题及答案

一、单项选择题

1.已知集合\(A=\{x|x^2-3x+2=0\}\)，\(B=\{x|0x5,x\inN\}\)，则\(A\cupB=\)（）

A.\(\{1,2\}\)B.\(\{1,2,3,4\}\)C.\(\{0,1,2,3,4\}\)D.\(\varnothing\)

答案：B

2.已知复数\(z=\frac{2+i}{1-i}\)（\(i\)为虚数单位），则\(z\)的共轭复数\(\overline{z}\)是（）

A.\(\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i\)B.\(\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i\)C.\(\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i\)D.\(\frac{3}{2}-\frac{1}{2}i\)

答案：B

3.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,m)\)，\(\overrightarrow{b}=(3,-2)\)，且\((\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})\perp\overrightarrow{b}\)，则\(m=\)（）

A.-8B.-6C.6D.8

答案：D

4.已知\(\tan\alpha=2\)，则\(\frac{\sin\alpha-3\cos\alpha}{\sin\alpha+\cos\alpha}=\)（）

A.\(-\frac{1}{3}\)B.\(-\frac{5}{3}\)C.\(\frac{1}{3}\)D.\(\frac{5}{3}\)

答案：A

5.已知等差数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和为\(S_n\)，若\(a_3+a_5+a_7=15\)，则\(S_9=\)（）

A.45B.54C.63D.72

答案：A

6.已知函数\(f(x)=\sin(2x+\frac{\pi}{3})\)，则其图象的一条对称轴方程为（）

A.\(x=\frac{\pi}{12}\)B.\(x=\frac{\pi}{6}\)C.\(x=\frac{\pi}{3}\)D.\(x=\frac{5\pi}{12}\)

答案：A

7.已知双曲线\(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\)（\(a0\)，\(b0\)）的渐近线方程为\(y=\pm\frac{3}{4}x\)，则该双曲线的离心率为（）

A.\(\frac{5}{4}\)B.\(\frac{5}{3}\)C.\(\frac{\sqrt{7}}{4}\)D.\(\frac{\sqrt{7}}{3}\)

答案：A

8.已知函数\(f(x)=x^3+ax^2+bx+c\)，若\(f(1)=f(2)=0\)，则\(f(0)+f(3)=\)（）

A.9B.10C.11D.12

答案：A

9.已知\(a=\log_32\)，\(b=\ln2\)，\(c=5^{-\frac{1}{2}}\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系为（）

A.\(cab\)B.\(abc\)C.\(bac\)D.\(cba\)

答案：A

10.已知正方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)的棱长为\(2\)，点\(P\)是平面\(AA_1D_1D\)的中心，点\(Q\)是\(B_1D_1\)上一点，且\(PQ\parallel\)平面\(AB_1C\)，则线段\(PQ\)的长为（）

A.\(\sqrt{2}\)B.\(\sqrt{3}\)C.2D.\(\sqrt{5}\)

答案：A

二、多项选择题

1.已知集合\(A=\{x|x^2-4x+30\}\)，\(B=\{x|2x4\}\)，则下列说法正确的是（）

A.\(A\capB=\{x|2x3\}\)

B.\(A\cupB=\{x|1x4\}\)

C.\(\complement_{R}A=\{x|x\leqslant1或x\geqslant3\}\)

D.\(\complement_{R}B=\{x|