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2025年高考湖北数学试卷及答案

一、单项选择题

1.已知集合\(A=\{x|x^2-3x+2=0\}\)，\(B=\{x|0x6,x\inN\}\)，则\(A\cupB=\)（）

A.\(\{1,2\}\)B.\(\{1,2,3,4,5\}\)C.\(\{0,1,2,3,4,5\}\)D.\(\varnothing\)

答案：B

2.若复数\(z\)满足\((1+2i)z=5\)，则\(z\)的虚部为（）

A.\(-2\)B.\(-1\)C.\(1\)D.\(2\)

答案：A

3.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,m)\)，\(\overrightarrow{b}=(3,-2)\)，且\((\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})\perp\overrightarrow{b}\)，则\(m=\)（）

A.\(-8\)B.\(-6\)C.\(6\)D.\(8\)

答案：D

4.函数\(f(x)=\frac{1}{x-1}+\lnx\)的定义域是（）

A.\((0,+\infty)\)B.\((0,1)\cup(1,+\infty)\)C.\((1,+\infty)\)D.\((0,1)\)

答案：B

5.已知\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，\(\alpha\in(\frac{\pi}{2},\pi)\)，则\(\tan(\alpha+\frac{\pi}{4})=\)（）

A.\(\frac{1}{7}\)B.\(7\)C.\(-\frac{1}{7}\)D.\(-7\)

答案：C

6.已知等差数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和为\(S_n\)，若\(a_3=5\)，\(S_4=16\)，则\(a_9=\)（）

A.\(15\)B.\(17\)C.\(19\)D.\(21\)

答案：B

7.双曲线\(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a0,b0)\)的渐近线方程为\(y=\pm\frac{3}{4}x\)，则其离心率为（）

A.\(\frac{5}{4}\)B.\(\frac{5}{3}\)C.\(\frac{4}{3}\)D.\(\frac{\sqrt{7}}{4}\)

答案：A

8.若函数\(f(x)=x^3-3x+a\)有\(3\)个不同的零点，则实数\(a\)的取值范围是（）

A.\((-2,2)\)B.\([-2,2]\)C.\((-\infty,-2)\)D.\((2,+\infty)\)

答案：A

9.已知正方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)的棱长为\(2\)，\(E\)为棱\(CC_1\)的中点，则三棱锥\(E-ABD\)的体积为（）

A.\(\frac{4}{3}\)B.\(\frac{8}{3}\)C.\(4\)D.\(6\)

答案：A

10.已知函数\(f(x)\)是定义在\(R\)上的偶函数，且在\([0,+\infty)\)上单调递增，则满足\(f(2x-1)f(\frac{1}{3})\)的\(x\)的取值范围是（）

A.\((\frac{1}{3},\frac{2}{3})\)B.\([\frac{1}{3},\frac{2}{3})\)C.\((\frac{1}{2},\frac{2}{3})\)D.\([\frac{1}{2},\frac{2}{3})\)

答案：A

二、多项选择题

1.下列说法正确的是（）

A.若\(ab\)，\(cd\)，则\(acbd\)

B.若\(ab\)，则\(a^3b^3\)

C.若\(ab\)，则\(\frac{1}{a}\frac{1}{b}\)

D.若\(ab0\)，\(c0\)，则\(\frac{c}{a}\frac{c}{b}\)

答案：BD

2.已知函数\(y=\sin(2x+\varphi)(-\frac{\pi}{2}\varphi\frac{\pi}{2})\)的图象关于直线\(x=\frac{\pi}{3}\)对称，则\(\varphi\)的值可能为（）

A.\(-\frac{\pi}{6