2024-2025学年人教版七年级数学下册期末复习全书精讲解析.docxVIP

2024-2025学年人教版七年级数学下册期末复习全书精讲解析

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

1.选择题（每题2分，共40分）

（1）下列数中，绝对值最小的是（）

A.-3

B.0

C.1

D.2

（2）下列代数式中，正确的是（）

A.(a+b)2=a2+2ab+b2

B.(a-b)2=a2-2ab+b2

C.(a+b)2=a2-2ab+b2

D.(a-b)2=a2+2ab-b2

（3）下列图形中，对称轴是直线y=x的是（）

A.等腰三角形

B.长方形

C.正方形

D.梯形

（4）如果a=3，b=-2，那么2a+b的值是（）

A.1

B.4

C.-1

D.-4

（5）下列方程中，有唯一解的是（）

A.2x+3=5

B.2x+3=0

C.2x+3=2x

D.2x+3=3x

2.填空题（每题2分，共20分）

（1）如果x2=4，那么x的值是_________。

（2）在直角三角形ABC中，∠C是直角，∠A的度数是30°，那么∠B的度数是_________。

（3）一个长方形的长是8cm，宽是5cm，那么这个长方形的面积是_________平方厘米。

（4）如果x-3=2，那么x的值是_________。

（5）一个数的2倍加上3等于15，这个数是_________。

3.解答题（每题8分，共40分）

（1）解方程：3x-5=4x+2

（2）计算下列表达式的值：2(3x-4)+5x-3(2x+1)

（3）证明：如果ab，那么a2b2。

（4）已知一个数x的3倍减去4等于12，求x的值。

（5）一个长方形的长比宽多2cm，如果长方形的面积是30cm2，求长方形的长和宽。

试卷答案

1.选择题

（1）B

（2）A

（3）C

（4）B

（5）A

2.填空题

（1）±2

（2）60°

（3）40

（4）5

（5）4.5

3.解答题

（1）移项得：3x-4x=2+5

合并同类项得：-x=7

两边同时乘以-1得：x=-7

（2）去括号得：6x-8+5x-3

合并同类项得：11x-11

（3）作图如下，过点B作BC⊥AD于点C，连接AC。

由于∠A是30°，∠C是直角，所以∠BAC是60°。

因为ab，所以ABBC。

根据三角形的性质，ACBC。

所以a2b2。

（4）将12加到方程两边得：3x=16

两边同时除以3得：x=16/3

（5）设长方形的宽为xcm，则长为x+2cm。

根据面积公式得：x(x+2)=30

展开得：x2+2x=30

移项得：x2+2x-30=0

因式分解得：(x-5)(x+6)=0

解得：x=5或x=-6

由于宽不能为负，所以x=5。

长方形的长为5+2=7cm。