实数单元测试题及答案.docx

实数单元测试题

一、选择题（每题3分，共30分）

下列各数中，算术平方根等于它本身的是（）

A.0B.1C.0和1D.-1

若一个数的平方根是±3，则这个数是（）

A.6B.9C.±6D.±9

3√(-8)的值是（）

A.-2B.2C.±2D.-8

下列实数中，属于无理数的是（）

A.√4B.πC.1/3D.0.333...

在数轴上，与表示√5的点距离最近的整数点所表示的数是（）

A.1B.2C.3D.4

若√(x-2)有意义，则x的取值范围是（）

A.x≥2B.x2C.x≤2D.x2

下列计算正确的是（）

A.√2+√3=√5B.√2×√3=√6C.√8÷√2=4D.(√3)2=6

已知a是√10的整数部分，b是√10的小数部分，则a-b的值是（）

A.6-√10B.√10-6C.8-√10D.√10-8

下列说法正确的是（）

A.无限小数都是无理数B.带根号的数都是无理数

C.无理数是无限不循环小数D.实数包括正实数和负实数

一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）

A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间

二、填空题（每题3分，共24分）

√16的算术平方根是______。

比较大小：√3______1.7（填“”“”或“=”）。

若x3=-27，则x=______。

把实数0.125，√2，-π，√4，-1/3按从小到大的顺序排列是：______。

若√(a+1)+|b-2|=0，则a+b=______。

计算：√81+√(-2)2=______。

已知√5≈2.236，则√500≈______（精确到0.01）。

若一个正数的两个平方根分别是2m+1和m-4，则这个正数是______。

三、解答题（共46分）

计算下列各题（每题5分，共15分）

（1）√81+√(-2)2-3√-64

（2）√(1/4)+√0.01-√25

（3）|√3-2|+√3-1

（8分）已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的值。

（8分）如图，在数轴上点A表示的数是-√2，点B表示的数是1，求A、B两点之间的距离以及在A、B两点之间（不包括A、B两点）的整数点所表示的数。

（7分）一个正方体的体积是125cm3，求这个正方体的棱长以及它的表面积。

（8分）已知√(x-2)+√(2-x)+|2y-1|=5，求x+y的平方根。

实数单元测试题答案

一、选择题

C解析：0的算术平方根是0，1的算术平方根是1，-1没有算术平方根，所以选C。

B解析：一个数的平方根是±3，这个数是(±3)2=9，选B。

A解析：3√(-8)=-2，因为(-2)3=-8，选A。

B解析：√4=2是有理数，π是无理数，1/3和0.333...是有理数，选B。

B解析：√4=2，√9=3，√5在2和3之间，且更接近2，选B。

A解析：二次根式有意义的条件是被开方数非负，即x-2≥0，x≥2，选A。

B解析：√2和√3不是同类二次根式不能合并，A错；√2×√3=√(2×3)=√6，B对；√8÷√2=√(8÷2)=√4=2，C错；(√3)2=3，D错，选B。

A解析：3√104，所以a=3，b=√10-3，a-b=3-(√10-3)=6-√10，选A。

C解析：无限不循环小数是无理数，A错；√4=2是有理数，B错；实数包括正实数、0、负实数，D错，选C。

B解析：32=9，42=16，正方形面积15，边长√15在3和4之间，选B。

二、填空题

2解析：√16=4，4的算术平方根是2。

解析：√3≈1.7321.7。

-3解析：(-3)3=-27，所以x=-3。

-π-1/30.125√2√4解析：√4=2，-π≈-3.14，-1/3≈-0.333，按从