五年级奥数几何直线型面积平移旋转与对称（ABC级）学生版.pdfVIP

图形变换

图形变换指不改变图形的大小、形状，只通过位置关系的改变（旋转、平移、折叠等），构成新的图形

恒初题弱图

【例1】右图是一块长方形草地，长方形的长是16,宽是10中间有两条道路，一条是长方形，一条是

平行四边形，它们的宽都是2,求草地部分的面积（阴影部分）有多大？

【考点】平移、旋转、割补【难度】2星【题型】解答

【解析】如图所示，将道路平移后的（16-2）x（10-2）=ll2

【答案】112。

【巩固】如图所示，一个正十二边形的边长是1厘米，空白部分是等边三角形，一共有12个请算出阴

影部分的面积

【考点】平移、旋转、割补【难度】3星【题型】解答

【解析】如图，将阴影部分分割成一个正六边形和12个小三角形，再把正六边形分割成6个正三角形，

由于正十二边形的每个内角为180°X（12-2）4-12=150°,所以阴影小三角形的顶角等于

I50°-60°X2=30°,每个顶角的两边和与其相邻的正三角形的底边所成的角都是30。+60。=90。，

所以通过如右上图所示的平移可以组成6个边长为1厘米的正方形，所以所求阴减部分面积为

1晨6=6平方厘米

【答案】6。

【例2】如图所示，梯形A8CD中，平行于CD,又80=4,AC=3,AB+CE=5试求梯形A8CD

的面积

【考点】平移、旋转、割补【难度】3星【题型】解答

【解析】如右图，将他沿AC平移至CE,连接班;，在三角形瓦陀中，有BD=4,BE=AC=3,

DE=AB+CD=5,2

有BD+BE?=DE?,所以三角形加应为直角三角形

由于52=5叩=小，所以梆形8的面积与三角形皿的面积相等，为京3,4=6

【答案】6

【巩固】如下图，六边形ABCDEF中,AB=ED,AF=CD,BC=EF,且有4?平行于£D,A厂平行

于CD,HC平行于中，对角线⑺垂直于加＞,己知此＞=24厘米，4。=18厘米，请问六边形

A8CZ）及的面积是多少平方厘米？

【考点】平移、旋转、割补【难度】5星【题型】解答

【解析】如图，我们将ABCD平移使得C。与质重合，将AD•平移使得E7）与重合，这样斯、BC

都重合到图中的AG了这样就组成了一个长方形8G/D,它的面积与原六边形的面积相等，显

然长方形8G/D的面积为24x18=432平方厘米，所以六边形A8C0痔的面积为432平方厘米

【答案】432o

【例3】如图2,六边形/37（无户为正六边形，P为对角线CV上一点，茅PBC、PE尸的面积为3与4,

则正六边形ABCDEF的面积是

【考点】平移、旋转、割补【难度】4星【题型】解答

【解析】这是一道几何问题，考察同学们对常见图形性质的认识正六边形的六条边都相等，每个角都是，

每一组对边都互相平行，正六边形可以看作是由六个正三角形拼成的如（图（1））其中正六边

形的面积是正三角形面积的6倍每相邻两个正三角形拼成的是一个平行四边形如图2（）,连

纯BF,三角形的面积是平行四边形人R9面积的一半六边形人8。＞£尸的面积是平行四

边形ABFO的3倍，故六边形ABCDEF的面积是三角形ABF的面积的6倍如图3（