第一章丰富的图形世界(新课预习.单元测试)七年级上册数学北师大版(2024).pdfVIP

第一章丰富的图形世界

一、选择题

1．下面几何体中，是圆柱的为（）

A．B．

C．D．

2．如图，用一个垂直于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（）

A．B．

C．D．

3．如图，将矩形绕着它的一边所在的直线a旋转一周，可以得到的立体图形是（）

A．B．C．D．

4．今天是父亲节，小东同学准备送给父亲一个小礼物．已知礼物外包装的主视图如图所示，则该礼

物的外包装不可能是（）

A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱锥

5．下列图形中是棱锥的侧面展开图的是（）

A．B．

C．D．

6．如图1，一个2×2的平台上已经放了三个棱长为1的正方体，要得到一个几何体，其主视图和

左视图如图2所示，平台上至少还需再放这样的正方体（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形中的数字表

示在该位置的小立方块的个数．则这个几何体从正面看到的形状图是（）

A．B．

C．D．

8．一个不透明小立方块的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，其展开图如图①所示．在一

张不透明的桌子上，按图②方式将三个这样的小立方块搭成一个几何体，则该几何体能看得到的

面上数字之和最小是（）

A．31B．32C．33D．34

二、填空题

9．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体

的小立方块最少有个．

三、解答题

10．小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀

剪开了一个长方体纸盒，如图3，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图

1、图2所示．请根据你所学的知识，回答以下问题：

（1）图3中的长方体有个面，条棱，个顶点．

（2）若将图2中长方形绕它的一边所在直线旋转一周，得到的立体图形的名称为，

这个现象用数学知识解释为．

（3）用一个平面去截图3中的长方体，截面边数最多为．

（4）小明共剪开了条棱．

（5）现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个

长方体纸盒（如图3），请你帮助小明在图1中补全图形．

11．如图是由若干个完全相同的小立方块堆成的几何体．

（1）分别画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图．

（2）在该几何体露出的表面喷上红色的漆，则在所有的小立方块中，有几个小立方块的3个面

是红色？

（3）在（2）的条件下，若现在还有1个相同的小立方块．

①在不考虑颜色的情况下，该小立方块应放在何处才能使堆成的几何体从正面、左面、上面看到

的形状图不变？直接在图中添上该小立方块．

②若考虑颜色，要使几何体从正面、左面、上面看到的形状图和颜色不变，则新添的小立方块至

少要在几个面上着色？

第一章丰富的图形世界