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某教学楼建筑结构中板的设计计算案例

目录

某教学楼建筑结构中板的设计计算案例 1

1.1.双向板的设计计算 2

1.1.1.确定板厚 2

1.1.2.计算理论的确定 2

1.1.3.荷载计算 2

1.1.4.内力计算 3

1.1.5.承载力计算 4

1.2.单向板设计计算 6

1.2.1.确定板厚 6

3.2.2计算理论的确定 6

3.2.3内力计算 6

3.2.4承载力计算 6

板区格划分如下图所示：

以3轴一榀框架两侧楼板计算为例：

区格B

楼梯

36003600

7200

36003600

7200

C

2600

2600

⑧

9500

9500

0069

0069

A

②③④

1.1.双向板的设计计算

1.1.1.确定板厚

板区格A:

其长短跨的计算长度分别为：loz=6000mm,lo1=3300mm,因长短跨之

比：,故按双向板设计。根据《混凝土结构设计规范》确定板厚：

(1)刚度和舒适度要求：对于双向板应大于等于短跨的1/40,即h

(2)最小厚度要求：双向板板厚不宜小于80mm。

(3)满足施工的要求。

最终确定该区格板A的板厚h=100mm

1.1.2.计算理论的确定

双向板按照弹性理论计算，只有一个区格的双向板称为单区格双向板，可直接查静力计算手册求解。实际工程中基本为多区格双向板，多区格双向板按弹性理论计算是很复杂的。因此，工程中采用近似的实用计算方法，将多区格双向板简化为单区格双向板，并采用两个基本假定：(1)支撑梁的抗弯刚度很大，忽略垂直位移。(2)支撑梁的抗扭刚度很小，可自由转动。

当求支座负弯矩时，楼盖各区格板均满布活荷载；当求跨中正弯矩时，在该区格及前后左右每隔一个区格布置活荷载即考虑活荷载最不利布置，采用常用的棋盘式布置方式求解。

1.1.3.荷载计算

(1)跨中最大正弯矩：

将总荷载q=g+p分成两个部分对称荷载和反对称荷载：

对称荷载作用下：中区格按四边固定计算

反对称荷载作用下：中区格按照四边简支计算

边区格和角区格在上述两种荷载作用下，其外边界按实际情况考虑，内边界按照上述的荷载情况考虑为固定和简支。

恒载设计值为：g=1.3×3.89=5.06kN/m2

活载设计值为：p=1.5×2.5=3.75kN/m2

荷载组合取：q=g+p=5.06+3.75=8.81kN/m2

q′=g+1/2p=5.06+3.75/2=6.94kN/m2

q=1/2p=3.75/2=1.88kN/m2

(2)支座最大负弯矩：

求支座最大负弯矩时，中区格按照四边固定计算，边区格和角区格外边界按照实际情况考虑，内边界按照固定计算。

1.1.4.内力计算

查《结构静力计算手册》中双向板弯矩、挠度计算系数。可得弯矩值：M=表中系数×q(l?)2。

板区格A为例：

由区格划分图可知，板区格A为3边固定1边简支双向板，固可按查表法计算。

(1)跨中最大弯矩Mx(A),My(A)

q′作用下查手册，系数为0.0404,0.0034

Mxmax=0.0404q′l2=0.0404×6.94×3.6×3.6=3.63kN·m

Mymax=0.0034ql2=0.0034×6.94×3.6×3.6=0.31kN·m换算成μ=0.2时，可利用公式

Mx(H)=Mx+μMy

M(H)=My+μMx

Mx(u)=3.63+0.2×0.31=3.692kN·m

q”作用下查手册，系数为0.0933,0.0190

Mxmax=0.0933q′′l2=0.0933×1.88×3.6×3.6=2.27kN·m

Mymax=0.0190q′le=0.019×1.88×3.6×3.6=0.46kN·m换算成μ=0.2时，可利用公式

Mx(4)=2.27+0.2×0.46=2.36kN·m

M(I)=0.46+0.2×2.27=0.91kN·m

叠加后：

Mx(A)=3.692+2.36=6.05kN·m

My(A)=1.036+0.91=1.95kN·m

(3)负弯矩计算

q作用下查手册，系数为-0.0832,-0.0569

M?=-0