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2025年大学统计学期末考试题库——多元统计分析应用实例分析试题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本部分共20小题，每小题2分，共40分。请将正确答案的序号填在答题卡上。在统计学的大千世界里，我常常觉得，那些看似枯燥的数字背后，其实隐藏着无数故事。就像咱们今天要考的这部分，选择对了，就像是找到了一把打开数据宝库的钥匙，让你能轻松驾驭那些复杂的数据关系。来吧，让我们看看你能不能准确把握这些知识的脉络。）

1.在多元统计分析中，用来衡量多个变量之间线性关系强度和方向的统计量是？

A.相关系数

B.偏相关系数

C.决定系数

D.多元相关系数

2.当我们需要对多个变量进行降维处理，以便于分析和可视化时，最常用的方法之一是？

A.主成分分析

B.因子分析

C.判别分析

D.聚类分析

3.在进行多元回归分析时，如果某个自变量与因变量之间存在高度相关性，但模型整体拟合效果不佳，这很可能是由于什么原因造成的？

A.数据量不足

B.自变量之间存在多重共线性

C.因变量的测量误差过大

D.模型设定错误

4.对于一个包含多个分类变量的数据集，如果我们想探究不同类别之间的差异，最适合采用哪种分析方法？

A.方差分析

B.相关分析

C.回归分析

D.时间序列分析

5.在多元统计分析中，用来衡量数据点之间距离的指标有哪些？请选择所有正确的选项。

A.欧氏距离

B.曼哈顿距离

C.切比雪夫距离

D.相关系数

6.当我们使用主成分分析对数据进行降维时，新构建的主成分能够解释原始数据中的多少信息？这通常是通过什么指标来衡量的？

A.方差贡献率

B.方差累计贡献率

C.相关系数

D.决定系数

7.在进行聚类分析时，选择合适的聚类数目是一个关键问题。以下哪种方法可以帮助我们确定最佳的聚类数目？

A.肘部法则

B.离差平方和法

C.轮廓系数法

D.以上都是

8.多元线性回归模型中，假设检验通常关注的是？

A.自变量的系数是否显著不为零

B.因变量的均值是否显著不为零

C.模型的拟合优度是否显著高于随机模型

D.以上都是

9.当我们面对一个包含大量缺失值的数据集时，应该采用什么策略来处理这些缺失值？

A.直接删除含有缺失值的样本

B.使用多重插补法

C.使用热卡法

D.以上都是

10.在多元统计分析中，什么是多重共线性？

A.自变量之间存在高度相关性

B.因变量与自变量之间存在非线性关系

C.模型中存在冗余的自变量

D.数据量过小，无法进行有效分析

11.当我们使用判别分析来区分不同的类别时，模型通常需要哪些输入信息？

A.训练样本的类别标签

B.训练样本的特征值

C.类别之间的先验概率

D.以上都是

12.在进行因子分析时，我们通常使用什么指标来衡量因子负荷矩阵中因子与原始变量之间的相关性强度？

A.因子负荷

B.公共因子方差

C.因子得分

D.因子旋转

13.当我们使用聚类分析对数据进行分组时，选择的聚类方法应该与数据的什么特征相匹配？

A.数据的分布形状

B.数据的维度

C.数据的密度

D.以上都是

14.在多元回归分析中，如何判断模型是否存在异方差性？

A.残差与自变量之间存在相关性

B.残差的方差随自变量的变化而变化

C.模型的拟合优度显著下降

D.以上都是

15.当我们使用主成分分析对数据进行降维时，新构建的主成分是否保留了原始数据中的所有信息？为什么？

A.是的，主成分分析是一种信息保持技术

B.不是的，主成分分析会损失一部分信息

C.取决于主成分的方差贡献率

D.取决于原始数据的类型

16.在进行多元统计分析时，选择合适的统计方法需要考虑哪些因素？

A.数据的类型

B.数据的维度

C.研究的目的

D.以上都是

17.多元线性回归模型中，如何处理自变量之间存在多重共线性的问题？

A.增加样本量

B.剔除高度相关的自变量

C.使用岭回归或LASSO回归

D.以上都是

18.在进行聚类分析时，选