数列解答题的解法.pptVIP

第1页，共35页，星期日，2025年，2月5日考题剖析＞＞试题特点＞＞0311数列解答题的解法应试策略＞＞07第2页，共35页，星期日，2025年，2月5日1.近三年高考各试卷数列考查情况统计2005年高考各地的16套试卷中，每套试卷均有1道数列解答题试题，处于压轴位置的有6道.由此知，数列解答题属于中档题或难题.其中，涉及等差数列和等比数列的试题有11道，有关递推数列的有8道，关于不等式证明的有6道.另外，等比求和的错位相减法，广东卷的概率和数列的交汇，湖北卷的不等式型的递推数列关系都是高考试题中展现的亮点.2006年高考各地的18套试卷中,有18道数列解答试题.其中,与函数综合的有6道，涉及数列不等式证明的有8道，北京还命制了新颖的“绝对差数列”,值得一提的是，其中有8道属于递推数列问题，这在高考中是一个重点.试题特点←返回目录数列解答题的解法第3页，共35页，星期日，2025年，2月5日2007年高考各地的各套试卷中都有数列题，有7套试卷是在压轴题的位置，有9套是在倒数第二道的位置，其它的一般在第二、三的位置，几乎每道题涉及到递推数列,有9道涉及到数列、不等式或函数的综合问题，安徽省还出现了一道数列应用题.2008年高考各地的各套试卷中都有数列题，也都是几乎每道题涉及到递推数列,数列、不等式或函数的综合问题．综上可知，数列解答试题是高考命题的一个每年必考且难度较大的题型，其命题热点是与不等式交汇、呈现递推关系的综合性试题.当中，以函数迭代、解析几何中曲线上的点列为命题载体，有着高等数学背景的数列解答题是未来高考命题的一个新的亮点，而数学归纳法的应用在2007年中有所增强.←返回目录试题特点数列解答题的解法第4页，共35页，星期日，2025年，2月5日2.主要特点数列是高中代数的重要内容之一，也是与大学衔接的内容，由于在测试学生逻辑推理能力和理性思维水平，以及考查学生创新意识和创新能力等方面有不可替代的作用，所以在历年高考中占有重要地位，近几年更是有所加强.数列解答题大多以数列、数学归纳法内容为工具，综合运用函数、方程、不等式等知识，通过运用递推思想、函数与方程、归纳与猜想、等价转化、分类整合等各种数学思想方法，考查学生灵活运用数学知识分析问题和解决问题的能力，其难度属于中、高档难度.数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础.高考对本章的考查比较全面，等差数列、等比数列的考查每年都不会遗漏。一般情况下都是一个客观题和一个综合解答题，数列的综合题难度都很大，甚至很多都是试卷的压轴题，它不仅考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，还涉及了配方法、换元法、待定系数法、放缩法等基本数学方法.其中的高考热点——探索性问题也出现在近年高考的数列解答题中。←返回目录试题特点数列解答题的解法第5页，共35页，星期日，2025年，2月5日←返回目录试题特点1.考查数列、等差数列、等比数列、数列极限以及数学归纳法等基本知识、基本技能.2.常与函数、方程、不等式、解析几何等知识相结合，考查学生在数学学习和研究过程中知识的迁移、组合、融会，进而考查学生的学习潜能和数学素养.3.常以应用题或探索题的形式出现，为考生展现其创新意识和发挥创造能力提供广阔的空间.数列解答题的解法第6页，共35页，星期日，2025年，2月5日应试策略←返回目录第7页，共35页，星期日，2025年，2月5日1.熟练掌握并灵活运用数列的基本知识是解决数列问题的基础.(1)等差、等比数列的判定：①利用定义判定；②an＋an＋2=2an＋1{an}是等差数列，anan＋2=a2n＋1(an≠0){an}是等比数列；③an=an＋b(a,b为常数){an}是等差数列；④Sn=an2＋bn(a,b为常数，Sn是数列{an}的前n项和){an}是等差数列.(2)等差、等比数列的性质的应用：注意下标、奇、偶项的特点等.←返回目录应试策略数列解答题的解法第8页，共35页，星期日，2025年，2月5日(3)已知数列的前n项和求通项公式