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2007高考试题及答案

一、单选题

1.下列物质中，不属于有机物的是（）（1分）

A.乙醇B.醋酸C.甲烷D.二氧化碳

【答案】D

【解析】二氧化碳虽然含有碳元素，但其性质与无机物相似，属于无机物。

2.若函数f(x)满足f(x-1)=f(1-x)，则f(x)一定是（）（1分）

A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.无法确定

【答案】B

【解析】令t=x-1，则f(t)=f(2-t)，即f(x)=f(2-x)，故f(x)为偶函数。

3.某班级有50名学生，其中男生30人，女生20人，现要随机抽取5名学生参加活动，则抽到3名男生、2名女生的概率是（）（2分）

A.0.15B.0.25C.0.35D.0.45

【答案】A

【解析】P(3男2女)=C(30,3)×C(20,2)/C(50,5)=0.15

4.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则tanC的值为（）（2分）

A.√3/3B.√2C.√3D.2√2

【答案】C

【解析】∠C=180°-45°-60°=75°，tan75°=tan(45°+30°)=2+√3

5.方程x2-2x+1=0的根的情况是（）（1分）

A.有两个不相等的实根B.有两个相等的实根

C.没有实根D.有一个实根

【答案】B

【解析】Δ=(-2)2-4×1×1=0，故有两个相等的实根。

6.函数y=2^x+1的反函数是（）（2分）

A.y=log?(x-1)B.y=log?(x+1)

C.y=2^(x-1)D.y=2^(x+1)

【答案】A

【解析】交换x,y得y=2^x-1，即y=log?(x+1)

7.若向量a=(1,2)，b=(3,-4)，则向量a·b的值是（）（1分）

A.-5B.5C.-7D.7

【答案】D

【解析】a·b=1×3+2×(-4)=-5

8.某校高三年级有6个班，每个班要选派2名学生参加环保知识竞赛，共有多少种不同的选派方法？（）（2分）

A.720B.360C.120D.90

【答案】A

【解析】6×C(50,2)=720

9.函数y=sin(2x+π/3)的周期是（）（1分）

A.πB.2πC.π/2D.π/4

【答案】A

【解析】周期T=2π/ω=2π/2=π

10.若集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+x-6=0}，则A∩B是（）（2分）

A.{1}B.{2}C.{1,2}D.空集

【答案】B

【解析】A={1,2}，B={-3,2}，故A∩B={2}

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列命题中，正确的有（）（4分）

A.若ab，则a2b2

B.空集是任何集合的子集

C.若sinα=sinβ，则α=β

D.若函数f(x)在x=x?处取得极值，则f(x?)=0

E.直角三角形中，两锐角互余

【答案】B、D、E

【解析】A错，如-1-2但14；C错，α=β+2kπ

2.下列函数中，在区间(0,1)上单调递增的有（）（4分）

A.y=x3B.y=1/xC.y=lnxD.y=√xE.y=2^x

【答案】A、C、D、E

【解析】B在(0,1)上单调递减

3.下列命题中，属于真命题的有（）（4分）

A.若四边形ABCD是平行四边形，则AC⊥BD

B.若a2=b2，则a=b

C.若直线l?∥l?，直线l?⊥l?，则l?⊥l?

D.若f(x)是奇函数，则f(0)=0

E.若三角形ABC是等腰三角形，则其底角相等

【答案】C、E

【解析】A错，AC=BD；B错，a=±b；D错，f(0)可不存在

4.下列不等式中，正确的是（）（4分）

A.2332B.(-3)?(-2)?C.√31.7D.log?3log?2E.0.??20.??1

【答案】B、D、E

【解析】A错，89；C错，√3≈1.7321.7

5.下列几何体中，属于棱柱的有（）（4分）

A.长方体B.正方体C.圆锥D.圆柱E.六棱柱

【答案】A、B、E

【解析】C、D是旋转体

三、填空题（每题4分，共24分）

1.若方程x2+px+q=0的两根之和为5，两根之积为6，则p=______，q=______（4分）

【答案】-5；6

【解析】由韦达定理得p=-5，q=6

2.函数y=cos(3x-π/4)的最小正周期T=______（4分）

【答案】2π/3

【解析】T=2π/3

3.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，则cosA=______（4分）

【答案】4/5

【解析】cosA=b2+c2-a2/2bc=16+25-9/40=12/20=3/5

4.函数y=2^x在点(1,2)处的切线斜率k=______（4分）

【答案】2

【解析】k=f(1)=2^1=2

5.已知集合A={x|1x3}，B={x|x≤m}，若A∪B={x|x5}，则实数m=______（4分）

【答案】3

【解析】m必须≥3