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2009河北中考数学试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆

【答案】A

【解析】等腰三角形不是中心对称图形。

2.如果|a|=3，|b|=2，且ab0，那么a+b的值是（）

A.1B.-1C.5D.-5

【答案】D

【解析】ab0说明a和b异号，当a=3，b=-2时，a+b=1；当a=-3，b=2时，a+b=-1。综合考虑ab0，所以a+b=-5。

3.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，它的侧面积是（）

A.15πcm2B.30πcm2C.45πcm2D.60πcm2

【答案】A

【解析】圆锥的侧面积公式为πrl，其中r是底面半径，l是母线长。所以侧面积=π×3×5=15πcm2。

4.函数y=√(x-1)的定义域是（）

A.(-∞,1)B.[1,+∞)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

【答案】C

【解析】根号内的表达式必须大于等于0，所以x-1≥0，即x≥1，因此定义域是[1,+∞)。

5.如果一组数据5,6,x,7,8的平均数是7，那么x的值是（）

A.6B.7C.8D.9

【答案】B

【解析】平均数是所有数据的总和除以数据的个数。所以(5+6+x+7+8)/5=7，解得x=7。

6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE平行于BC，若AD=2，DB=4，那么AE与EC的比是（）

A.1:2B.1:3C.2:3D.3:4

【答案】A

【解析】根据相似三角形的性质，AD/DB=AE/EC，即2/4=AE/EC，所以AE:EC=1:2。

7.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，它的体积是（）

A.12πcm3B.20πcm3C.24πcm3D.36πcm3

【答案】C

【解析】圆柱的体积公式为πr2h，其中r是底面半径，h是高。所以体积=π×22×3=12πcm3。

8.如果抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是(1,2)，那么当x=0时，y的值是（）

A.-1B.0C.1D.2

【答案】C

【解析】抛物线的顶点形式为y=a(x-h)2+k，其中(h,k)是顶点坐标。所以y=a(x-1)2+2，当x=0时，y=a(0-1)2+2=a+2。由于顶点坐标是(1,2)，所以a+2=2，解得a=0。所以当x=0时，y=0+2=2。

9.一个正方体的棱长为4cm，它的表面积是（）

A.16cm2B.32cm2C.64cm2D.96cm2

【答案】C

【解析】正方体的表面积公式为6a2，其中a是棱长。所以表面积=6×42=96cm2。

10.如果一组数据的中位数是5，众数是6，那么这组数据可能是（）

A.4,5,6,7B.3,4,5,6C.2,3,5,6D.1,2,5,6

【答案】A

【解析】中位数是将数据从小到大排列后中间的数，众数是出现次数最多的数。选项A中，中位数是5，众数是6，符合条件。

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些图形是轴对称图形？（）

A.等腰三角形B.平行四边形C.等边三角形D.圆

【答案】A、C、D

【解析】等腰三角形、等边三角形和圆都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。

2.以下哪些性质是直角三角形的性质？（）

A.勾股定理B.斜边中线等于斜边的一半C.两锐角互余D.对角线互相垂直

【答案】A、B、C

【解析】勾股定理、斜边中线等于斜边的一半、两锐角互余都是直角三角形的性质，对角线互相垂直不是直角三角形的性质。

3.以下哪些函数是二次函数？（）

A.y=2x2B.y=3x+2C.y=-x2+4xD.y=√x

【答案】A、C

【解析】二次函数的一般形式是y=ax2+bx+c，选项A和C符合这个形式，选项B是一次函数，选项D是开方函数。

4.以下哪些情况会导致样本估计总体时产生偏差？（）

A.样本量太小B.抽样方法不科学C.样本具有代表性D.总体本身具有随机性

【答案】A、B

【解析】样本量太小和抽样方法不科学都可能导致样本估计总体时产生偏差，样本具有代表性可以减少偏差，总体本身具有随机性是正常现象，不会导致偏差。

5.以下哪些图形的面积可以通过公式S=?bh计算？（）

A.三角形B.平行四边形C.矩形D.梯形

【答案】A、B

【解析】三角形的面积公式是S=?bh，平行四边形的面积公式也是S=?bh，矩形的面积公式是S=ab，梯形的面积公式是S=?(a+b)h。

三、填空题（每题4分，共20分）

1.如果x2-5x+6=0，那么x的值是______。

【答案】2,3

【解析】因式分解得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。

2.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，它的侧面积是______cm2。

【答案】12π

【解析】侧面积公式为2πrh，所以侧面积=2π×2×3=12π