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17年数学3试题及答案

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）

A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆

【答案】A

【解析】等腰三角形不是中心对称图形。

2.函数f(x)=ln(x+1)的定义域是（）（1分）

A.(-1,+∞)B.(-∞,-1)C.(-1,0)D.(0,+∞)

【答案】A

【解析】函数f(x)=ln(x+1)中，x+10，所以x-1，定义域为(-1,+∞)。

3.若向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则向量a·b等于（）（1分）

A.5B.-5C.1D.-1

【答案】A

【解析】向量a·b=1×3+2×(-1)=5。

4.直线y=2x+1与直线y=-x+3的交点坐标是（）（1分）

A.(1,3)B.(2,5)C.(1,2)D.(2,1)

【答案】C

【解析】联立方程组：

2x+1=-x+3

解得x=2/3

将x=2/3代入任意一个方程得y=7/3

所以交点坐标为(2/3,7/3)，但是选项中没有这个答案，可能题目或选项有误。

5.已知等差数列{a_n}中，a_1=1，a_2=3，则a_5等于（）（1分）

A.7B.9C.11D.13

【答案】C

【解析】等差数列中，a_2-a_1=d=3-1=2，所以a_5=a_1+4d=1+4×2=9。

6.三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C等于（）（1分）

A.75°B.105°C.120°D.135°

【答案】A

【解析】三角形内角和为180°，所以角C=180°-60°-45°=75°。

7.函数f(x)=e^x在点(0,1)处的切线方程是（）（1分）

A.y=xB.y=x+1C.y=e^xD.y=e^x+1

【答案】A

【解析】函数f(x)=e^x在点(0,1)处的导数为f(x)=e^x，所以切线斜率k=f(0)=e^0=1，切线方程为y-1=1(x-0)，即y=x+1。

8.若复数z=3+4i的模为|z|，则|z|等于（）（1分）

A.5B.7C.9D.25

【答案】A

【解析】复数z=3+4i的模|z|=\sqrt{3^2+4^2}=5。

9.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是（）（1分）

A.y=2^(-x)B.y=ln(x)C.y=1/xD.y=x^2

【答案】B

【解析】函数y=ln(x)在区间(0,+∞)上单调递增。

10.设函数f(x)在区间[a,b]上连续，则在[a,b]上必有（）（1分）

A.最大值B.最小值C.最大值和最小值D.平均值

【答案】C

【解析】根据极值定理，连续函数在闭区间上必有最大值和最小值。

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）

A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察

【答案】A、B、C、E

【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材。考查素材分类。

2.在三角形ABC中，下列哪些条件可以确定一个三角形？（）

A.边a=3，边b=4，边c=5B.角A=60°，角B=45°C.边a=5，角B=45°，角C=75°D.边a=7，边b=10，角C=30°E.边b=8，边c=6，角A=60°

【答案】A、C、D、E

【解析】根据三角形全等的判定条件，A选项满足勾股定理，C选项满足边角边，D选项满足边边角，E选项满足边角边，都可以确定一个三角形。B选项只给出了两个角，无法确定三角形。

3.下列函数中，哪些是偶函数？（）

A.y=x^2B.y=cos(x)C.y=ln(x)D.y=|x|E.y=sin(x)

【答案】A、B、D

【解析】偶函数满足f(-x)=f(x)，所以y=x^2，y=cos(x)，y=|x|是偶函数，y=ln(x)，y=sin(x)是奇函数。

4.在等比数列{a_n}中，下列哪些说法是正确的？（）

A.a_1=a_2=a_3B.q=1C.a_n=a_1q^(n-1)D.a_na_(n+2)=a_(n+1)^2E.a_n/a_(n+1)=q

【答案】C、D、E

【解析】等比数列中，a_1=a_2a_3^-1，所以A选项错误；q=1时，数列为常数列，所以B选项错误；C选项是等比数列的通项公式；D选项是等比数列的性质；E选项也是等比数列的性质。

5.下列不等式哪些是正确的？（）

A.3^22^3B.(-2)^3(-3)^2C.log_2(8)log_3(9)D.2√33E.1/21/3

【答案】C、D、E

【解析】3^2=9，2^3=8，所以A选项错误；(-2)^3=-8，(-3)^2=9，所以B选项错误；log_2(8)=3，log_3(9)=2，所以C选项正确；2√3≈3.46，大于3，所以D选项正确；1/2=0.5，1/3≈0.33，所以E选项正确。

三、填空题

1.港口应