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2025年大学统计学期末试题：时间序列分析在公共卫生领域的探讨

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母填在题后的括号内。）

1.在时间序列分析中，用于描述数据长期趋势的模型通常不包括以下哪种类型？（）

A.线性趋势模型

B.非线性趋势模型

C.指数平滑模型

D.季节性波动模型

2.时间序列的平稳性检验中，ADF检验的基本原理是什么？（）

A.通过单位根检验来判断序列是否具有平稳性

B.通过计算序列的自相关系数来判断平稳性

C.通过观察序列的图形特征来判断平稳性

D.通过计算序列的方差来判断平稳性

3.在ARIMA模型中，参数p、d、q分别代表什么含义？（）

A.p代表自回归项数，d代表差分次数，q代表移动平均项数

B.p代表移动平均项数，d代表自回归项数，q代表差分次数

C.p代表差分次数，d代表自回归项数，q代表移动平均项数

D.p代表自回归项数，d代表移动平均项数，q代表差分次数

4.时间序列分析中，季节性因素通常如何处理？（）

A.通过差分方法消除季节性影响

B.通过季节性指数调整季节性影响

C.通过移动平均方法消除季节性影响

D.通过自回归模型直接包含季节性因素

5.在时间序列预测中，哪一种方法适用于短期预测，但不适用于长期预测？（）

A.ARIMA模型

B.指数平滑模型

C.线性回归模型

D.朴素预测法

6.时间序列的分解方法中，经典分解法通常包括哪些组成部分？（）

A.长期趋势、季节性波动和不规则波动

B.长期趋势、自回归项和移动平均项

C.长期趋势、差分次数和季节性指数

D.长期趋势、自回归项和季节性指数

7.在时间序列分析中，哪一种检验方法用于判断序列是否存在单位根？（）

A.ADF检验

B.KPSS检验

C.Ljung-Box检验

D.Portmanteau检验

8.时间序列分析中，哪一种模型适用于具有显著季节性波动的数据？（）

A.AR模型

B.MA模型

C.ARIMA模型

D.SARIMA模型

9.在时间序列预测中，哪一种方法适用于具有显著趋势和季节性波动的数据？（）

A.ARIMA模型

B.指数平滑模型

C.线性回归模型

D.朴素预测法

10.时间序列分析中，哪一种方法适用于处理具有多重季节性的数据？（）

A.ARIMA模型

B.季节性分解时间序列模型（STL）

C.指数平滑模型

D.线性回归模型

二、简答题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请将答案写在答题卡上相应的位置。）

1.简述时间序列分析在公共卫生领域的应用意义。

2.描述一下如何检验时间序列的平稳性，并说明检验结果的可能解释。

3.解释一下ARIMA模型的参数p、d、q分别代表什么，并说明如何选择这些参数。

4.在时间序列分析中，季节性因素通常如何处理？请举例说明。

5.比较一下ARIMA模型和指数平滑模型在时间序列预测中的应用特点，并说明各自的优势和局限性。

三、论述题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。请将答案写在答题卡上相应的位置。）

1.结合实际案例，论述时间序列分析在公共卫生领域中如何帮助预测传染病的发生和传播趋势。具体说明需要考虑哪些因素，以及如何利用时间序列模型进行有效的预测和分析。

2.在公共卫生领域，时间序列数据经常会受到多种因素的影响，如季节性波动、长期趋势和突发事件等。请详细描述如何对这类复杂的时间序列数据进行分解，并解释每种分解方法的基本原理和应用场景。

3.时间序列分析在公共卫生领域中不仅用于预测疾病的发生趋势，还可以用于评估公共卫生政策的有效性。请举例说明如何利用时间序列分析方法评估某项公共卫生政策的效果，并解释分析过程中的关键步骤和注意事项。

四、计算题（本大题共2小题，每小题10分，共20分。请将答案写在答题卡上相应的位置。）

1.假设某城市过去10年的流感病例数如下：[120,150,180,200,220,250,270,300,320,350]。请使用移动平均法（窗口大小为3）计算这些数据的平滑值，并绘制出原始数据和平滑数据的图形。解释移动平均法的基本原理，并说明其在时间序列分析中的