全优课堂 数学 选择性必修第一册 配人教A版 课件3.1.2　第2课时.pptxVIP

第三章圆锥曲线的方程;学习目标;知识梳理;点与椭圆的位置关系;直线和椭圆位置关系;课堂互动;题型1直线与椭圆的位置关系的判断;

直线与椭圆位置关系的判断方法

;解：由题意可设直线l的方程为y－2＝k(x－4)，

而椭圆的方程可以化为x2＋4y2－36＝0.

将直线方程代入椭圆方程有(4k2＋1)x2－8k(4k－2)x＋4(4k－2)2－36＝0.;【例题迁移】(改变问法)在本例条件下，求直线l被椭圆截得的弦长．

解：由题意可知直线l的方程为x＋2y－8＝0，与椭圆方程联立得x2－8x＋14＝0.;解决椭圆中点弦问题的三种方法

(1)根与系数的关系法：联立直线方程和椭圆方程构成方程组，消去一个未知数，利用一元二次方程根与系数的关系以及中点坐标公式求解．;

;(教材提升·例5)(多选)中国的嫦娥四号探测器，简称“四号星”，是世界首个在月球背面软着陆和巡视探测的航天器.2019年9月25日，中国科研人员利用嫦娥四号数据精确定位了嫦娥四号的着陆位置，并再现了嫦娥四号的落月过程，该成果由国际科学期刊《自然·通讯》在线发表．如图所示，现假设“四号星”沿地月转移轨道飞向月球后，在月球;【答案】BD;

解决和椭圆有关的实际问题的思路

(1)通过数学抽象，找出实际问题中涉及的椭圆，将原问题转化为数学问题．

(2)确定椭圆的位置及要素，并利用椭圆的方程或几何性质求出数学问题的解．

(3)用解得的结果还原实际问题．;3．(多选)椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A，B分别是它的左、右焦点，长轴长为2a，焦距为2c，静放在点A的小球(小球的半径不计)，从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A时，小球经过的路程是 ()

A．4a B．2(a－c)

C．2(a＋c) D．4c;【答案】ABC

【解析】①静放在点A的小球(小球的半径不计)从点A沿直线出发，经椭圆壁左顶点反弹后第一次回到点A时，小球经过的路程是2(a－c)；②静放在点A的小球(小球的半径不计)从点A沿直线出发，经椭圆壁右顶点反弹后第一次回到点A时，小球经过的路程是2(a＋c)；③静放在点A的小球(小球的半径不计)从点A??直线出发，经椭圆壁非左、右顶点反弹后第一次回到点A时，小球经过的路程是4a.;课后提能训练;【答案】B;【答案】C;【答案】C;【答案】C;【答案】B;【答案】BC;【答案】BD