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四川省宜宾市兴文县2024-2025学年八年级下学期第二次月考数学题目及答案

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.已知等差数列{an}中，a1=3，d=2，则a10=？

A.25

B.27

C.29

D.31

2.已知等比数列{bn}中，b1=2，q=3，则b4=？

A.18

B.24

C.36

D.48

3.若m、n、p是等差数列的三项，且m+n+p=15，m+n=p，则m=？

A.5

B.4

C.3

D.2

4.已知等差数列{an}中，a1=2，d=3，则前n项和S_n=？

A.3n^2+n

B.3n^2-n

C.3n^2+2n

D.3n^2-2n

5.已知等比数列{bn}中，b1=3，q=2，则前n项和S_n=？

A.3(2^n-1)

B.3(2^n+1)

C.3(2^n-2)

D.3(2^n+2)

6.若m、n、p是等差数列的三项，且m+n+p=15，m+n=p，则d=？

A.2

B.3

C.4

D.5

7.已知等差数列{an}中，a1=5，d=-2，则a10=？

A.-13

B.-15

C.-17

D.-19

8.已知等比数列{bn}中，b1=4，q=0.5，则b5=？

A.0.5

B.1

C.2

D.4

9.若m、n、p是等差数列的三项，且m+n+p=15，m+n=p，则m+n=？

A.5

B.6

C.7

D.8

10.已知等差数列{an}中，a1=3，d=4，则前n项和S_n=？

A.4n^2+3n

B.4n^2-3n

C.4n^2+2n

D.4n^2-2n

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.等差数列{an}中，a1=2，d=3，则a10=______。

2.等比数列{bn}中，b1=3，q=2，则b4=______。

3.若m、n、p是等差数列的三项，且m+n+p=15，m+n=p，则m=______。

4.已知等差数列{an}中，a1=2，d=3，则前n项和S_n=______。

5.已知等比数列{bn}中，b1=3，q=2，则前n项和S_n=______。

6.若m、n、p是等差数列的三项，且m+n+p=15，m+n=p，则d=______。

7.已知等差数列{an}中，a1=5，d=-2，则a10=______。

8.已知等比数列{bn}中，b1=4，q=0.5，则b5=______。

9.若m、n、p是等差数列的三项，且m+n+p=15，m+n=p，则m+n=______。

10.已知等差数列{an}中，a1=3，d=4，则前n项和S_n=______。

三、解答题（本大题共2小题，共40分）

1.（20分）已知数列{an}的通项公式为an=3n+2，求：

（1）数列{an}的前n项和S_n；

（2）数列{an}的项数n满足S_n100。

2.（20分）已知数列{bn}的通项公式为bn=2^n-1，求：

（1）数列{bn}的前n项和S_n；

（2）数列{bn}的项数n满足S_n100。

四、解答题（本大题共2小题，每小题20分，共40分）

1.已知数列{an}的通项公式为an=2n-1，求数列{an}的第三项a3和第五项a5。

2.已知数列{bn}的通项公式为bn=n^2+3，求证数列{bn}是等差数列，并求出它的公差。

五、应用题（本大题共2小题，每小题20分，共40分）

1.某市居民用电实行阶梯电价，用电量超过150千瓦时，超出部分按每千瓦时1.5元收费。某户居民本季度用电量为180千瓦时，求该户居民本季度电费。

2.小明和小红分别从同一点出发，相向而行。小明的速度为每分钟60米，小红的速度为每分钟80米。若他们相遇后继续前行，直到小明的速度变为每分钟30米，求小明和小红再次相遇时他们各自走了多少路程。

六、证明题（本大题共2小题，每小题20分，共40分）

1.证明：若m、n、p是等差数列的三项，且m+n+p=15，则m、n、p中至少有两个数的和是奇数。

2.证明：若数列{an}满足an+1-an=3n（n为正整数），则数列{an}是等差数列，并求出它的公差。

本次试卷答案如下：

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.B

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得a10=3+(10-1)×2=27。

2.A

解析：等比数列的通项公式为an=a1×q^(n-1)，代入a1=2，q=3，n=4，得b4=2×3^(4