随机变量概率和概率分布.pptVIP

湖北中医药大学预防医学教研室湖北中医药大学预防医学教研室湖北中医药大学预防医学教研室随机变量概率和概率分布统计学湖北中医药大学预防医学教研室*第1页，共40页，星期日，2025年，2月5日统计学湖北中医药大学预防医学教研室*第四章

随机变量、概率和概率分布第2页，共40页，星期日，2025年，2月5日统计学湖北中医药大学预防医学教研室*本章内容第一节概率的有关概念第二节随机变量及其概率分布概述第三节常用的概率分布二项分布、泊松分布、正态分布第四节常用的抽样分布卡方分布、t分布、F分布第3页，共40页，星期日，2025年，2月5日统计学湖北中医药大学预防医学教研室*第一节概率的有关概念第4页，共40页，星期日，2025年，2月5日统计学湖北中医药大学预防医学教研室*样本的实际发生率称为频率。设在相同条件下，独立重复进行n次试验，事件A出现f次，则事件A出现的频率为f/n。概率：随机事件发生的可能性大小，用大写的P表示；取值[0，1]。一、频率与概率

frequencyandprobability第5页，共40页，星期日，2025年，2月5日统计学湖北中医药大学预防医学教研室*必然事件P=1随机事件0P1不可能事件P=0P≤0.05（5％）或P≤0.01（1％）称为小概率事件(习惯)，统计学上认为不大可能发生。二、随机事件

RandomeventsCertainImpossible0.501样本空间（samplingspace):随机试验的所有可能的结果称为样本空间。第6页，共40页，星期日，2025年，2月5日统计学湖北中医药大学预防医学教研室*频率与概率间的关系：1.样本频率总是围绕概率上下波动2.样本含量n越大，波动幅度越小，频率越接近概率。第7页，共40页，星期日，2025年，2月5日统计学湖北中医药大学预防医学教研室*第二节随机变量及其概率分布概述第8页，共40页，星期日，2025年，2月5日统计学湖北中医药大学预防医学教研室*一、随机变量每次抛两个硬币，记录正、反面结果；结果可记录为：硬币1正面朝上，硬币2正面朝上；2个正面硬币1正面朝上，硬币2反面朝上；1个正面硬币1反面朝上，硬币2正面朝上；1个正面硬币1反面朝上，硬币2反面朝上0个正面正面数就是一个随机变量，记为x，我们通常对x的每个取值的概率感兴趣。对于本例，x的取值为0、1、2。第9页，共40页，星期日，2025年，2月5日统计学湖北中医药大学预防医学教研室*二、离散型随机变量与连续型随机变量离散型随机变量（discreterandomvariable）：数据间有缝隙，其取值可以列举。例如抛硬币10次，正面的可能取值x为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10连续型随机变量（continousrandomvariable）数据间无缝隙，其取值充满整个区间，无法一一列举每一可能值例如身高、体重、血清胆固醇含量第10页，共40页，星期日，2025年，2月5日统计学湖北中医药大学预防医学教研室*三、概率分布（probabilitydistribution）概率分布：描述随机变量值xi及这些值对应概率P(X=xi)的表格、公式或图形。离散型随机变量概率分布连续型随机变量概率分布第11页，共40页，星期日，2025年，2月5日统计学湖北中医药大学预防医学教研室*1.离散型随机变量的概率分布第12页，共40页，星期日，2025年，2月5日统计学湖北中医药大学预防医学教研室*离散型随机变量的概率分布举例第13页，共40页，星期日，2025年，2月5日统计学湖北中医药大学预防医学教研室*2.连续型随机变量的概率分布变量的取值充满整个数值区间，无法一一列出其每一个可能值。一般将连续型随机变量整理成频数表，对频数作直方图，直方图的每个矩形顶端连接的阶梯形曲线来描述连续型变量的频数分布。第14页，共40页，星期日，2025年，2月5日统计学湖北中医药大学预防医学教研室*第15页，共40页，星期日，2025年，2月5日统计学